Мазмұны
Шеңбер радиусы дегеніміз - шеңбер центрінен оның айналасындағы кез-келген нүктеге дейінгі арақашықтық. Шеңбердің радиусын есептеудің ең оңай әдісі - оның диаметрін екіге бөлу. Егер сіз шеңбердің диаметрін білмесеңіз, бірақ басқа өлшемдерді білсеңіз, мысалы, шеңбер () немесе шеңбер ()), формула мен сепаратор көмегімен шеңбердің радиусын таба аласыз Шығу.
Қадамдар
4-тің 1 әдісі: шеңбердің шеңберін біле отырып радиусын есептеңіз
Шеңбер периметрінің формуласын жазыңыз. Бұл формула, мұндағы периметр және радиус.
- Таңба («pi») шамамен 3.14 арнайы сан болып табылады. Бұл мәнді (3.14) есептеу кезінде қолдануға немесе калькуляторда символды пайдалануға болады.
R (радиус) есептеңіз. Алгебралық есептеулерді қолданып, шеңбер формуласын тек қалғанға дейін түрлендіріңіз р (радиус) теңдеудің бір жағында:Мысалға
Периметрдің мәнін формулаға қосыңыз. Ағындар мәнді көрсеткен кезде C шеңбер шеңберінің радиусын табу үшін осы теңдеуді қолдануға болады р. Мен мәнді өзгертемін C Есептегі шеңбер шеңберінің теңдеуі енгізіледі:
Мысалға
Егер шеңбердің шеңбері 15 см болса, бізде формула болады: см
Ондық жауапқа дейін дөңгелектеңіз. Нәтижені калькуляторға батырма арқылы енгізіп, санды дөңгелектеңіз. Егер сізде калькулятор болмаса, санның шамамен мәні ретінде 3,14 арқылы математиканы қолмен жасауға болады.
Мысалға
шамамен 2,39 см-ге тең
жарнама
4-тен 2-әдіс: шеңбердің ауданын біле отырып, радиусты есептеңіз
Дөңгелек ауданының формуласын жазыңыз. Бұл формула, мұндағы шеңбердің ауданы және радиусы.
Радиусын табу үшін теңдеуді шеш. Беру үшін алгебраны қолданыңыз р теңдеудің бір жағында:
Мысалға
Екі жағын:
Екі жақтың да квадрат түбірін алыңыз:
Аудан мәнін формулаға қосыңыз. Егер формула шеңбердің ауданында болса, радиусты табу үшін осы формуланы пайдаланыңыз. Біз шеңбердің аудан мәнін айнымалыға ауыстырамыз.
Мысалға
Егер шеңбердің ауданы 21 шаршы сантиметр болса, онда бұл формула:
Ауданды санға бөліңіз. Квадрат түбір астындағы бөлікті оңайлатудан бастаңыз (. Мүмкіндігінше батырма калькуляторын қолданыңыз. Егер сізде калькулятор болмаса, санның мәні ретінде 3,14 пайдаланыңыз.
Мысалға
Егер санның орнына 3.14 қолдансақ, онда бізде келесідей есеп бар:
Егер калькулятор бүкіл формуланы бір қатарға енгізуге мүмкіндік берсе, дәлірек жауап аласыз.
Квадрат түбірді есептеңіз. Бұл есептеу үшін сізге калькуляторды қолдану қажет болуы мүмкін, өйткені бұл ондық сан. Нәтижесінде шеңбердің радиусы шығады.
Мысалға
жарнама
. Сонымен, ауданы 21 шаршы сантиметр болатын шеңбердің радиусы шамамен 2,59 см құрайды.
Аймақтар әрдайым квадраттық бірліктерді пайдаланады (квадрат сантиметр сияқты), бірақ радиус әрқашан ұзындық бірліктерін пайдаланады (сантиметр сияқты). Егер сіз осы проблемадағы бірліктерді қарасаңыз, сіз байқайсыз.
4-тің 3 әдісі: шеңбердің диаметрін біле отырып, радиусты есептеңдер
Есептегі шеңбердің диаметрін табыңыз. Шешімнің диаметрі туралы болса, шеңбердің радиусын есептеу оңай. Егер сіз белгілі бір шеңберде жұмыс жасасаңыз, сызғышты шеңберге сызғышты орналастыру арқылы өлшей аласыз, сонда сызғыштың шеті шеңбердің центрінен өтіп, шеңбердің қарама-қарсы екі нүктесіне де тиеді.
- Егер шеңбердің центрі қай жерде екеніне сенімді болмасаңыз, сызғышты шеңбер бойымен болжам бойынша орналастырыңыз. Сызғыштағы нөлдік сызықты шеңберге жақын ұстаңыз және сызғыштың екінші ұшын шеңбер бойымен баяу жылжытыңыз. Сіз таба алатын ең үлкен өлшем диаметр өлшемі болады.
- Мысалы, сіздің шеңберіңіздің диаметрі 4 см болуы мүмкін.
Диаметрін бөліңіз. Шеңбердің радиусы әрқашан диаметрінің жартысына тең.
- Мысалы, шеңбердің диаметрі 4 см болса, онда оның радиусы 4 см ÷ 2 = болады 2 см.
- Математикалық формулада радиус арқылы белгіленеді р және диаметрі г.. Оқулықтағы бұл формуланы келесідей жазуға болады:.
4-тен 4-әдіс: радиусты желдеткіш пішінінің центрі мен бұрышын біле отырып есептеңіз
Желдеткіштің ауданының формуласын жазыңыз. Бұл формула, мұндағы желдеткіш тәрізді аймақ, желдеткіш формасының центріндегі бұрыш және шеңбердің радиусы болып табылады.
Желдеткіштің ауданы мен центрлік бұрышын формулаға қосыңыз. Бұл шеңбердің ауданы емес, желдеткіш пішінінің ауданы екенін ұмытпаңыз. Біз айнымалы үшін желдеткіш тәрізді аймақ мәндерін және айнымалылар үшін орталық бұрышты қоямыз.
Мысалға
Егер желдеткіш түріндегі алаң 50 шаршы сантиметр болса, ал орталық бұрышы 120 градус болса, сізде келесі формула бар:
.
Орталық бұрышты 360-қа бөліңіз. Сонымен, желдеткіштің шеңбердің қанша бөлігі болатынын білетін боламыз.
Мысалға
, яғни желдеткіштің пішіні шеңберден жасалған.
Бізде келесі теңдеу болады:
Бөлек сандар. Бұл қадамды орындау үшін теңдеудің екі жағын да біз жоғарыда есептеген бөлшекке немесе ондыққа бөліңіз.
Мысалға
Теңдеудің екі жағын да санға бөл. Бұл қадам айнымалыны бөледі. Нәтижелерді дәлірек алу үшін калькуляторды қолдануға болады. Сондай-ақ, нөмірді 3,14-ке дейін дөңгелектеуге болады.
Мысалға
Екі жақтың да квадрат түбірін есептеңіз. Есептеу нәтижесі шеңбердің радиусы болады.
Мысалға
жарнама
Осылайша, шеңбердің радиусы шамамен 6,91 см болады.
Кеңес
- Нақты сан шеңберде. Егер айналдыра өлшейтін болсақ C және диаметрі г. дәл шеңбердің, содан кейін есептеу санға әкеледі.
