Сенімділік аралығын қалай есептеуге болады: 6 қадам (фотосуретпен) - Кеңестер

Вызшақ: Нумерологиялық ақпарат Тағдыр санын есептеу Тағдыр санының анықтамасы Сәйкес келетін мамандықтар

Мазмұны

Қадамдар
Кеңес
Сізге не керек

Сенімділік аралығы - бұл өлшеу дәлдігін білуге көмектесетін көрсеткіш. Сонымен қатар, сенімділік аралығы мәнді бағалау кезінде тұрақтылықты да көрсетеді, яғни сенім аралығы арқасында қайталанатын өлшеу нәтижелерінің бастапқы бағадан қалай ауытқитынын көруге болады. . Келесі мақала сенімділік аралықтарын есептеуді үйренуге көмектеседі.

Қадамдар

Тексергіңіз келетін құбылысқа назар аударыңыз. Келесі сценарийді тексергіңіз келеді делік: ABC мектебіндегі ер оқушылардың орташа салмағы 81 кг (180 фунтқа тең).. Берілген сенімділік аралығында АВС-дағы ер балалардың салмағы туралы сіздің болжамыңыздың дұрыстығын тексеруіңіз керек.
Берілген популяциядан үлгіні таңдаңыз. Бұл сіздің гипотезаңызды тексеру үшін деректер жинауға арналған қадам. Сіз кездейсоқ 1000 ер студентті таңдадыңыз делік.
Үлгінің орташа және орташа ауытқуын есептеңіз. Сіз таңдаған популяция параметрін бағалау үшін пайдаланғыңыз келетін статистикалық мәннің (мысалы, орташа үлгі, стандартты ауытқудың үлгісі) таңдаңыз. Популяция параметрі - бұл осы популяцияның белгілі бір сипаттамасын білдіретін шама. Таңдаудың орташа және стандартты ауытқуын есептеу үшін келесі әрекеттерді орындаңыз:
- Таңдалған 1000 ер студенттің салмағының қосындысын алып, алынған жиынтықты 1000-ға, яғни студенттер санына бөлу арқылы орташа мәнді есептейміз. Алынған орташа салмақ 81 кг құрайды (180 фунт).
- Стандартты ауытқуды есептеу үшін мәліметтер жиынтығының орташа мәнін анықтау керек. Содан кейін, сізге деректердің өзгергіштігін есептеу керек немесе басқаша айтқанда квадраттық ауытқудың орташа мәнін табу керек. Әрі қарай, алынған мәннің квадрат түбірін аламыз. Есептелген стандартты ауытқуды 14 кг (30 фунтқа балама) деп есептеңіз. (Ескерту: кейде стандартты ауытқу мәні статистикалық есептерде беріледі).
Қажетті сенімділік аралығын таңдаңыз. Әдетте сенімділік интервалдары 90%, 95% және 99% құрайды. Бұл мән әдетте беріледі. Мысалы, 95% сенімділік аралығын қарастырыңыз.
Қате ауқымын немесе қателік шегін есептеңіз. Қатенің шегін мына формула бойынша есептеуге болады: З_{а / 2} * σ / √ (n). Онда З._{а / 2} - сенімділік коэффициенті, мұндағы а - сенімділік аралығы, орташа ауытқу, ал n - таңдалған өлшем. Басқаша айтқанда, шекті мәнді стандартты қатеге көбейту керек. Осы формуланы шешу үшін формуланы келесі бөліктерге бөліңіз:
- Z шекті мәнін есептеу үшін_{а / 2}: Қарастырылып отырған сенім аралығы 95% құрайды. Проценттен ондық мәнге ауыстырғанда: 0,95; бұл мәнді 2-ге бөліп, 0,475 шығады. Келесіде z кестесімен салыстырып, сәйкес мәнді табыңыз 0.475. 1.96 мәнінің ең жақын мәні 1.9 жолы мен 0.06 бағанының қиылысында жатқанын көреміз.
- Стандартты қатені есептеу үшін стандартты ауытқуды 30-ға тең етіп алыңыз (фунтпен, ал 14-ті кг-мен), және осы шаманы 1000 өлшемінің квадрат түбіріне бөліңіз. Сіз 30 / 31,6 = 0,95 фунт аласыз, немесе (14 / 31,6 = 0,44 кг).
- Критикалық мәнді стандартты қатеге көбейтіңіз, яғни 1,96 x 0,95 = 1,86 (фунтпен) немесе 1,96 x 0,44 = 0,86 (кг-мен) алыңыз. Бұл өнім қателік шегі немесе қателік диапазоны болып табылады.
Сенімділік аралығын жазыңыз. Сенімділік аралығын жазу үшін орташа мәнді (180 фунт немесе 81 кг) алып, ± белгісінің сол жағына, содан кейін қателік шегіне дейін жазыңыз. Сонымен, нәтиже: 180 ± 1.86 фунт немесе 81 ± 0.44 кг. Қателік диапазоны бойынша орташа мәнді қосу немесе азайту арқылы сенімділік интервалының жоғарғы және төменгі шекарасын анықтай аламыз. Яғни, фунтпен.Төменгі шегі 180 - 1.86 = 178.16, ал жоғарғы шегі 180 + 1.86 = 181.86.
- Біз сенімділік аралығын анықтау үшін осы формуланы қолдана аламыз: x̅ ± Z_{а / 2} * σ / √ (n). Мұндағы x̅ орташа мән.
жарнама

Кеңес

T мәндері мен z мәндерін қолмен немесе калькулятор көмегімен графиктермен немесе статистика кітабына енетін статистикалық кестелермен есептеуге болады. Z-мәнін Стандартты тарату калькуляторы арқылы анықтауға болады, ал t-мәнін t-Distribution калькуляторы арқылы есептеуге болады. Сонымен қатар, сіз желіде қол жетімді құралдарды да пайдалана аласыз.
Үлгінің мөлшері сенімділік аралығы жарамды болатындай үлкен болуы керек.
Қате диапазонын есептеу үшін қолданылатын критикалық мән тұрақты болып табылады және t-мән немесе z-статистикалық түрінде көрсетіледі. T мәні көбінесе жиынтықтың орташа ауытқуы белгісіз болған кезде немесе таңдалған өлшем жеткіліксіз болғанда қолданылады.
Сынақ үшін репрезентативті таңдауды таңдауға көмектесетін бірнеше іріктеу әдісі бар, мысалы қарапайым кездейсоқ іріктеу, жүйелік іріктеу немесе стратификацияланған іріктеу.
Сенімділік аралықтары бір нәтиженің ықтималдығын көрсетпейді. Мысалы, 95% сенімділік аралығы кезінде сіз халықтың орташа мәні 75 пен 100 аралығында деп айта аласыз. 95% сенімділік аралығы сіз мәнге сенімді екеніңізге 95% сенімді бола аласыз дегенді білдірмейді. Тесттің орташа мәні сіз есептеген мән ауқымына сәйкес келеді.