Мазмұны

• Қадамдар
• 4 -ші әдіс 1: Бүйір ұзындығы белгілі алтыбұрыштың ауданын қалай табуға болады
• 4 -ші әдіс 2: Апофема белгілі болған кезде тұрақты алтыбұрыштың ауданын қалай табуға болады
• 3 -ші әдіс 4: Шыңы белгілі координаттары бар көпбұрыштың ауданын қалай табуға болады
• 4 -ші әдіс 4: Тұрақты емес алтыбұрыштың ауданын табудың басқа жолдары

Алтыбұрыш - алты жағы мен алты бұрышы бар көпбұрыш. Кәдімгі алтыбұрышта барлық қабырғалары тең, ал бұрыштары алты тең бүйірлі үшбұрыш құрайды. Алтыбұрыштың ауданын табудың бірнеше әдістері бар, олар тұрақты немесе тұрақты емес алтыбұрышпен айналысатындығыңызға байланысты. Бұл мақалада сіз осы пішіннің ауданын қалай табуға болатынын білесіз.

Қадамдар

4 -ші әдіс 1: Бүйір ұзындығы белгілі алтыбұрыштың ауданын қалай табуға болады

1. 1 Формуланы жазыңыз. Тұрақты алтыбұрыш 6 теңбүйірлі үшбұрыштан тұратындықтан, теңбүйірлі үшбұрыштың ауданын табу формуласынан формула құрылады: Ауданы = (3√3 с) / 2 қайда с тұрақты алтыбұрыштың бүйір ұзындығы.
2. 2 Бір жақтың ұзындығын анықтаңыз. Егер сіз қабырғаның ұзындығын білсеңіз, оны жазыңыз. Біздің жағдайда бүйір ұзындығы 9 см. Егер бүйір ұзындығы белгісіз болса, бірақ периметрі немесе апофемасы белгілі болса (бүйіріне перпендикуляр алты тең үшбұрыштың біреуінің биіктігі), онда бүйір ұзындығын да табуға болады. . Міне, бұл қалай жүзеге асады:
   • Егер сіз периметрді білсеңіз, онда оны 6 -ға бөліп, бүйір ұзындығын алыңыз. Егер, мысалы, периметрі 54 см болса, онда 54 -ті 6 -ға бөліп, біз қабырғаның ұзындығын 9 см аламыз.
   • Егер тек апотема белгілі болса, онда формуладағы апофеманы ауыстыру арқылы бүйір ұзындығын есептеуге болады a = x√3 сосын жауапты 2-ге көбейтеді. Бұл апотема 30-60-90 градус бұрыштары бар үшбұрыштың x√3 қабырғасы болғандықтан. Егер, мысалы, апофема 10√3 болса, онда х - 10, ал бүйір ұзындығы 10 * 2 немесе 20 болады.
3. 3 Бүйір жағының ұзындығын формулаға қосыңыз. Біз бастапқы формулаға 9 қосамыз. Біз аламыз: аудан = (3√3 x 9) / 2
4. 4 Жауабыңызды жеңілдетіңіз. Теңдеуді шешіп, жауабын жаз. Жауап квадрат бірлікпен көрсетілуі керек, себебі біз ауданмен айналысамыз. Міне, бұл қалай жүзеге асады:
   • (3√3 x 9) / 2 =
   • (3√3 x 81) / 2 =
   • (243√3)/2 =
   • 420.8/2 =
   • 210,4 см

4 -ші әдіс 2: Апофема белгілі болған кезде тұрақты алтыбұрыштың ауданын қалай табуға болады

1. 1 Формуланы жазыңыз.Ауданы = 1/2 х Периметрі х Апотема.
2. 2 Апостемді жазыңыз. 5√3 см дейік.
3. 3 Периметрді табу үшін апофеманы қолданыңыз. Апофема алтыбұрыштың жағына перпендикуляр және бұрыштары 30-60-90 болатын үшбұрыш жасайды. Мұндай үшбұрыштың қабырғалары xx√3-2x пропорциясына сәйкес келеді, мұнда қысқа бұрыштың 30 градус бұрышқа қарама-қарсы жағы х-пен, 60 градус бұрышқа қарама-қарсы ұзын жақтың ұзындығы х-пен бейнеленген. √3, ал гипотенуза 2х түрінде берілген.
   • Апотема - x√3 арқылы ұсынылған жағы. Осылайша, біз формуладағы апофеманы алмастырамыз a = x√3 және біз шешеміз. Егер, мысалы, апофеманың ұзындығы 5√3 болса, онда біз бұл санды формулаға ауыстырып, 5√3 см = x√3 немесе x = 5 см аламыз.
   • X арқылы шеше отырып, үшбұрыштың қысқа қабырғасының ұзындығын 5 см деп таптық, бұл ұзындық алтыбұрыш қабырғасының ұзындығының жартысына тең. 5 -ті 2 -ге көбейткенде, бүйір ұзындығы 10 см болады.
   • Қабырғасының ұзындығы 10 екенін есептеп, бұл санды 6 -ға көбейтіп, алтыбұрыштың периметрін аламыз. 10 см x 6 = 60 см.
4. 4 Барлық белгілі деректерді формулаға қосыңыз. Ең қиыны - периметрді табу. Енді сіз формуладағы апотем мен периметрді ауыстырып, шешім қабылдауыңыз керек:
   • Ауданы = 1/2 х Периметрі х Апотема
   • Ауданы = 1/2 x 60 см x 5√3 см
5. 5 Квадрат түбірлерден арылғанша жауабыңызды жеңілдетіңіз. Соңғы жауабыңызды шаршы бірлікпен жазыңыз.
   • 1/2 x 60 см x 5√3 см =
   • 30 x 5√3 см =
   • 150√3 см =
   • 259,8 см

3 -ші әдіс 4: Шыңы белгілі координаттары бар көпбұрыштың ауданын қалай табуға болады

1. 1 Барлық төбелердің x және y координаттарын жазыңыз. Егер сіз алтыбұрыштың төбелерін білсеңіз, бірінші қадам - ​​екі баған мен жеті жолдан тұратын кесте салу. Әр жол алты нүктенің біреуінің атымен аталады (А нүктесі, В нүктесі, С нүктесі және т. Нүктенің оң жағындағы х және у осьтері бойымен А нүктесінің координаталарын, В нүктесінің координаттарын В нүктесінің оң жағына және т.б. Төменгі жағында бірінші нүктенің координаттарын қайта енгізіңіз. Мысалы, (x, y) форматында келесі тармақтармен айналысамыз делік:
   • Ж: (4, 10)
   • Б: (9, 7)
   • С: (11, 2)
   • D: (2, 2)
   • E: (1, 5)
   • F: (4, 7)
   • A (қайтадан): (4, 10)
2. 2 Әр нүктенің х координатасын келесі нүктенің у координатасына көбейтіңіз. Осыны ойлап көріңіз: біз х осі бойымен әр координатаның төмен және оң жағына диагональ саламыз. Нәтижені кестенің оң жағына жазайық. Содан кейін біз оларды қосамыз.
   • 4 x 7 = 28
   • 9 x 2 = 18
   • 11 x 2 = 22
   • 2 x 5 = 10
   • 1 x 7 = 7
   • 4 x 10 = 40
     • 28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125
3. 3 Әр нүктенің у координатасын келесі нүктенің х координатасына көбейтіңіз. Осыны ойлап көріңіз: біз y осі бойымен әр координатаның төмен және сол жағына диагональ саламыз. Барлық координаттарды көбейтіп, нәтижелерді қосыңыз.
   • 10 x 9 = 90
   • 7 x 11 = 77
   • 2 x 2 = 4
   • 2 x 1 = 2
   • 5 x 4 = 20
   • 7 x 4 = 28
   • 90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221
4. 4 Координаталардың бірінші қосындысынан координаталардың екінші қосындысын алып тастаңыз. 125 -тен 221 -ді алып тастап, -96 алады. Жауап 96, аймақ тек оң болуы мүмкін.
5. 5 Айырмашылықты екіге бөліңіз. 96 -ны 2 -ге бөліп, біркелкі емес алтыбұрыштың ауданын аламыз. Соңғы жауап - 48 шаршы бірлік.

4 -ші әдіс 4: Тұрақты емес алтыбұрыштың ауданын табудың басқа жолдары

1. 1 Үшбұрышы жоқ қалыпты алтыбұрыштың ауданын табыңыз. Егер сізде бір немесе бірнеше үшбұрыштар жетіспейтін тұрақты алтыбұрышпен бетпе -бет келсеңіз, онда алдымен оның бүтін сияқты ауданын табу керек. Содан кейін «жоғалған» үшбұрыштың ауданын тауып, оны жалпы ауданнан алып тастау керек. Нәтижесінде сіз қолданыстағы фигураның ауданын аласыз.
   • Мысалы, егер біз тұрақты үшбұрыштың ауданы 60 см, ал жоқ үшбұрыштың ауданы 10 см екенін білсек, онда: 60 ​​см - 10 см = 50 см.
   • Егер алтыбұрышта дәл бір үшбұрыш жетіспейтіні белгілі болса, онда оның ауданын 5/6 -ға көбейту арқылы табуға болады, өйткені бізде 5 және 6 үшбұрыштар бар. Егер екі үшбұрыш жетіспесе, онда 4/6 (2/3) көбейтіңіз және т.б.
2. 2 Тұрақты емес алтыбұрышты үшбұрышқа бөліңіз. Үшбұрыштардың аудандарын тауып, оларды қосыңыз. Қолда бар деректерге байланысты үшбұрыштың ауданын табудың көптеген әдістері бар.
3. 3 Тұрақты емес алтыбұрыштан басқа фигураларды табыңыз: үшбұрыш, төртбұрыш, шаршы. Алтыбұрышты құрайтын фигуралардың аудандарын тауып, оларды қос.
   • Тұрақты емес алтыбұрыштың бір түрі екі параллелограммнан тұрады. Өз аудандарын табу үшін негіздерді биіктікке көбейтіп, содан кейін олардың аудандарын қосыңыз.