Мазмұны

• Қадамдар
• 3 -тің 1 -бөлігі: Негіздер
• 3 бөліктің 2 бөлігі: Стандартты ауытқуды есептеу
• 3 бөлімнің 3 бөлігі: стандартты қатені табу
• Кеңестер

Стандартты қате-бұл орташа мәннің стандартты (түбірлік-орташа квадраттық) ауытқуын сипаттайтын мән. Басқаша айтқанда, бұл мәнді таңдаудың орташа дәлдігін бағалау үшін қолдануға болады. Стандартты қателіктердің көптеген қосымшалары әдепкі бойынша қалыпты таратуды болжайды. Егер стандартты қатені есептеу қажет болса, 1 -қадамға өтіңіз.

Қадамдар

3 -тің 1 -бөлігі: Негіздер

1. 1 Стандартты ауытқудың анықтамасын есте сақтаңыз. Үлгінің стандартты ауытқуы - бұл мәннің дисперсиялық өлшемі. Үлгінің стандартты ауытқуы әдетте s әрпімен көрсетіледі. Стандартты ауытқудың математикалық формуласы жоғарыда келтірілген.
2. 2 Нағыз мәннің не екенін біліңіз. Нағыз орташа - бұл барлық топтағы барлық сандарды қамтитын сандар тобының орташа мәні, басқаша айтқанда, бұл үлгі емес, барлық сандар тобының орташа мәні.
3. 3 Орташа арифметикалық есептеуге үйреніңіз. Арифметикалық орташа жай ғана орташа мәнді білдіреді: жиналған мәліметтердің мәндерінің қосындысы сол мәліметтердің санына бөлінеді.
4. 4 Үлгі нені білдіретінін біліңіз. Егер арифметикалық орташа мән статистикалық жиынтықтан алынған бақылаулар сериясына негізделген болса, онда ол «орташа іріктеу» деп аталады. Бұл бүкіл топтағы сандардың тек бір бөлігінің орташа мәнін сипаттайтын сандар үлгісінің орташа мәні. Ол келесідей белгіленеді:
5. 5 Қалыпты таралу ұғымын түсіну. Басқа үлестірулерге қарағанда жиі қолданылатын қалыпты үлестірулер симметриялы, ортасында бір максимум - мәліметтердің орташа мәні бойынша. Қисықтың пішіні қоңыраудың пішініне ұқсас, график орташа мәннің екі жағында біркелкі төмендейді. Бөлудің 50 пайызы орташа мәннің сол жағында, ал қалған елу пайызы оның оң жағында орналасқан. Қалыпты таралу мәндерінің шашырауы стандартты ауытқумен сипатталады.
6. 6 Негізгі формуланы есте сақтаңыз. Стандартты қатені есептеу формуласы жоғарыда келтірілген.

3 бөліктің 2 бөлігі: Стандартты ауытқуды есептеу

1. 1 Үлгінің орташа мәнін есептеңіз. Стандартты қатені табу үшін алдымен стандартты ауытқуды анықтау қажет (өйткені стандартты ауытқу стандартты қатені есептеу формуласына кіреді). Орташа мәндерді табудан бастаңыз. Орташа іріктеме x1, x2 өлшемдерінің орташа арифметикалық мәні ретінде өрнектеледі. ... ... , xn. Ол жоғарыдағы формула бойынша есептеледі.
   • Айталық, кестеде көрсетілген бес монетаның массасының өлшемдерінің орташа үлгінің стандартты қатесін есептеу керек:
     Үлгінің орташа мәнін формулаға ауыстыру арқылы есептеуге болады:
2. 2 Әр өлшемнен орташа үлгіні алып тастаңыз және алынған мәнді квадратқа салыңыз. Орташа үлгіні алғаннан кейін, кестені әр өлшемнен алып тастап, нәтижені квадраттау арқылы кеңейтуге болады.
   • Біздің мысал үшін кеңейтілген кесте келесідей болады:
3. 3 Үлгінің орташа мәнінен өлшемдердің толық ауытқуын табыңыз. Жалпы ауытқу - бұл орташа мәннен квадраттық айырмашылықтардың қосындысы. Оны анықтау үшін жаңа мәндерді қосыңыз.
   • Біздің мысалда келесі есептеулерді орындау қажет:
     Бұл теңдеу орташа өлшемнен өлшемдердің ауытқуларының квадраттарының қосындысын береді.
4. 4 Үлгінің орташа мәнінен стандартты ауытқуды есептеңіз. Толық ауытқуды білгеннен кейін жауапты n -1 -ге бөлу арқылы орташа ауытқуды табуға болады. N өлшемдердің санына тең екенін ескеріңіз.
   • Біздің мысалда 5 өлшеу жүргізілді, сондықтан n - 1 4 -ке тең болады. Есептеу келесідей орындалуы керек:
5. 5 Стандартты ауытқуды табыңыз. Енді сізде стандартты ауытқуларды табу үшін формуланы қолдану қажет барлық мәндер бар.
   • Біздің мысалда сіз стандартты ауытқуды келесідей есептейсіз:
     Демек, стандартты ауытқу - 0,0071624.

3 бөлімнің 3 бөлігі: стандартты қатені табу

1. 1 Стандартты қатені есептеу үшін негізгі стандартты ауытқу формуласын қолданыңыз.
   • Біздің мысалда сіз стандартты қатені келесідей есептей аласыз:
     Осылайша, біздің мысалда стандартты қате (орташа іріктеудің стандартты ауытқуы) - 0,0032031 грамм.

Кеңестер

• Стандартты қате мен стандартты ауытқу жиі шатастырылады. Назар аударыңыз, стандартты қате жеке мәндердің таралуын емес, статистикалық деректердің іріктелген таралуының стандартты ауытқуын сипаттайды.
• Ғылыми журналдарда стандартты қате мен стандартты ауытқу ұғымдары біршама бұлыңғыр. ± белгісі екі мәнді біріктіру үшін қолданылады.