Бұрышты өлшеуішті өлшегішсіз өлшеңіз

Мазмұны

Басу үшін
3-тің 1 әдісі: Өткір бұрыш
3-тің 2 әдісі: Доғал бұрыш
3-тен 3-ші әдіс: Рефлекторлық бұрыш (доғал бұрыш> 180)
Кеңестер
Қажеттіліктер

Бұрышты өлшеудің ең қарапайым тәсілі - бұл транспортир. Алайда, егер сізде ыңғайлы транспортир болмаса, онда сіз үшбұрыштардың негізгі геометриялық принциптерін пайдаланып бұрыштың өлшемін анықтай аласыз. Теңдеулерді шешу үшін сізге ғылыми калькулятор қажет. Көптеген смартфондар онымен бірге жеткізіледі, бірақ сіз ақысыз бағдарламаларды жүктей аласыз немесе ақысыз калькуляторды Интернетте пайдалана аласыз. Сіз жасауыңыз керек есептер сіз өткір бұрышпен (90 градустан төмен), доғал бұрышпен (90 градустан жоғары, бірақ 180-ден төмен) немесе «рефлекстік бұрышпен» (180 градустан жоғары, бірақ аз 360)

Басу үшін

3-тің 1 әдісі: Өткір бұрыш

Бұрыштың екі сәулесін жалғайтын тік сызық салыңыз. Өткір бұрыштағы градус санын анықтау үшін екі сәулені үшбұрышқа қосыңыз. Сызғыштың қысқа ұшын төменгі радиуспен туралаңыз, содан кейін сызғыштың ұзын жағын пайдаланып басқа радиусты қиып өтетін тік сызық салыңыз.
- Тік сызық тік бұрышты үшбұрыш жасайды. Үшбұрыштың көршілес қабырғасынан (бұрыштың төменгі радиусы) және қарама-қарсы жағынан (тік сызық) құралған бұрыш 90 градус.
Көршілес жақтың ұзындығын көршілес немесе х мәні табу. Сызғыштың ұшын бұрыштық нүктеге қойыңыз. Төбеден қарама-қарсы жағымен қиылысатын нүктеге дейінгі көршілес жақтың ұзындығын өлшеңіз.
- Бұл мән көлбеу теңдеуіндегі x мәні, мұндағы көлбеу = y / x. Егер сіз 7-ді өлшеген болсаңыз, онда сіздің теңдеуіңіз «көлбеу = y / 7» болады.
Қарама-қарсы жағын табу үшін екінші жағының ұзындығын өлшейміз. Сызғыштың қысқа ұшын үшбұрыштың іргелес жағымен туралаңыз. Тік сызықтың көршілес жағымен түйісетін жерінен бұрыштың жоғарғы радиусымен түйісетін нүктеге дейінгі ұзындығын өлшеңіз (сіздің үшбұрышыңыздың гипотенузасы).
- Бұл сома қалдық немесе y мәні сіздің көлбеу теңдеуіңізде. Егер сіз 5-ті өлшеген болсаңыз, теңдеу «көлбеу = 5/7» болады.
Бұрыштың көлбеуін табу үшін қарама-қарсы бөлісті іргелеске бөліңіз (у мәні х мәніне). Көлбеу - бұл сіздің үшбұрыштың қиғаш сызығының немесе гипотенузаның тік бұрышы. Осы санды білгеннен кейін, сіз өзіңіздің сүйір бұрышыңыздың дәрежелерін есептей аласыз.
- Сонымен, мысалды жалғастыру үшін теңдеу «көлбеу = 5/7» болады, ол 0,71428571 құрайды.
Кеңес: Дәрежеге айналдырмас бұрын санды дөңгелектемеңіз - әйтпесе нәтиже дәлірек болмайды.
Бұрышты градуспен есептеу үшін калькуляторды пайдаланыңыз. Көлбеу мәнін ғылыми калькуляторға енгізіп, кері жанама (тан) батырмасын басыңыз. Бұл сізге бұрышты градуспен береді.
- Мысалмен жалғастыру үшін 0,71428571 көлбеу бұрышы 35,5 градусқа тең болады.

3-тің 2 әдісі: Доғал бұрыш

Бұрыштың төменгі радиусын түзу сызық бойынша кеңейтіңіз. Төбеңізді нүктемен белгілеңіз, содан кейін сызғыштың ұзын шетін пайдаланып, шыңның сол жағына түзу сызық салыңыз. Бұрыштың төменгі радиусы бұрыштың ашық жоғарғы радиусының астына созылатын жалғыз ұзын сызық болуы керек.
- Сызықтың өте түзу екеніне көз жеткізіңіз. Егер сызық жоғары немесе төмен көлбеу болса, бұл сіздің теңдеуіңіздің дәлдігін бұзады.
Кеңес: Егер сіз қарапайым қағазда жұмыс жасасаңыз, сызғыштың қысқа шетін қағаздың бүйірімен сызып, сызық кеңейтілуінің түзулігін тексеріңіз.
Жоғарғы сәулені сызықпен байланыстыратын тік сызық салыңыз. Сызғыштың қысқа жағын төменгі радиусымен ұзын жағы жоғарғы радиусымен қиылысатын нүктеге туралаңыз. Ұзын жағымен жүріп өтіп, екеуін жалғайтын төменгі сәуледен түзу сызық сызыңыз.
- Тиімді түрде сіз өлшегіңіз келген доғал бұрыштың астында кішкене тік бұрыш жасап, доғал бұрыштың жоғарғы радиусын сіздің тік бұрышыңыздың гипотенузасына айналдырдыңыз.
Төменгі сызықтың ұзындығын шыңнан өлшеңіз. Сызғышты тік сызықтан бастап, дұрыс бұрыш жасап, төменгі сызықтың астына қойыңыз. Сол қиылыстағы бастапқы бұрыштың шыңына дейінгі ұзындығын өлшеңіз.
- Сіз үшбұрыштың бұрышының көлбеуін анықтайсыз, оны сіз сүйір бұрыштағы градустарды есептей аласыз. Төменгі жол - іргелес «көлбеу = қарама-қарсы / іргелес» теңдеуіндегі мән.
Тік сызықтың ұзындығын өлшеңіз. Сызғыштың қысқа ұшын кішігірім үшбұрыштың төменгі сызығымен туралаңыз. Тік сызық сіздің доғал бұрышыңыздың ашық радиусымен қиылысатын нүктеге дейін сызғышпен өлшеңіз. Бұл сіздің тік сызығыңыздың ұзындығы.
- Сіздің тік сызығыңыздың ұзындығы қарама-қарсы «көлбеу = қарама-қарсы / іргелес» теңдеуіндегі мән. Егер сіз қарама-қарсы және көршілес мәндерді білсеңіз, сүйір бұрыштың көлбеуін есептей аласыз.
Сүйір бұрыштың көлбеуін анықтаңыз. Бөлісу қарама-қарсы мәні іргелес сүйір бұрыштың көлбеуін анықтайтын мән. Сіз бұл мәнді өткір бұрышты градуспен есептеу үшін қолданасыз.
- Сонда «көлбеу = 2/4» теңдеуі шығады, мысалы, 0,5 көлбеу.
Сүйір бұрыштың дәрежелерін есептеңіз. Көлбеуді ғылыми калькуляторға енгізіңіз, содан кейін «кері күйдіру» (тотығу) батырмасын басыңыз. Көрсетілген мән - өткір бұрыштың градус саны.
- Мысалға жалғастыру үшін, егер сіздің көлбеу бұрышы 0,5 болса, сүйір бұрышы 26,565 градус бұрыш болады.
Тік бұрыштың градустарын 180-ден алып тастаңыз. Жазық сызық - бұл 180 градус тік бұрыш. Сіз түзу сызық жүргізгендіктен, сіз есептеген сүйір бұрыш пен доғал бұрыштың қосындысы 180 градус болады. Сүйір бұрыштың градустарын 180-ден алып тастасаңыз, сізде доғал бұрыштың дәрежелері болады.
- Мысалға жалғастыру үшін, егер сізде 26,565 градус сүйір бұрышы болса, сізде доғал бұрыш 153,435 градус болады (180 - 26,565 = 153,435).

3-тен 3-ші әдіс: Рефлекторлық бұрыш (доғал бұрыш> 180)

Доғал бұрышпен байланысты кіші сүйір бұрышты анықтаңыз, ол 180 градустан асады (бұдан әрі: рефлекторлық бұрыш). Рефлекстік бұрыш 180 градустан үлкен, бірақ 360 градустан аз. Бұл дегеніміз, егер сіз рефлекторлық бұрышқа қарасаңыз, оның ішінде сіз де өткір бұрышты көресіз.
- Өткір бұрыштың градус санын анықтай отырып, сіз рефлекторлық бұрыштың дәрежесін есептей аласыз. Тік бұрыштың градустарын табу үшін ғылыми калькуляторда көлбеудің негізгі теңдеуін және кері жанама функциясын қолдануға болады.
Кеңес: Егер бұрышы төңкерілгендіктен шатассаңыз, қағазыңызды бұрап, соңғы қадамға дейін рефлекторлық бұрышты елемеңіз.
Сүйір бұрыштың сәулелерін қосатын тік сызық салыңыз. Сызғыштың қысқа ұшын бұрыштың радиусын диагональдың орнына көлденең етіп туралаңыз. Содан кейін бұрыштың көлденең радиусын қиып өтетін тік сызық сызыңыз.
- Көлденең сызық сіздің үшбұрыштың қарама-қарсы жағы, ал тік сызық сіз өлшегіңіз келетін сүйір бұрыштың қарама-қарсы жағы болады.
Қарама-қарсы және сүйір бұрыштың іргелес сызығын өлшеңіз. «Көлбеу = қарама-қарсы / көршілес» теңдеуінде керісінше - тік сызықтың ұзындығы немесе сіздің үшбұрыштың қарама-қарсы жағы. Іргелес - көлденең сызықтың ұзындығы немесе сіздің үшбұрыштың жанындағы жағы.
- Көлденең сызықты шыңнан тік сызықты қиып өтетін нүктеге дейін өлшеңіз. Тік сызықты көлденең сызықты қиып өтетін жерден диагональ сызықты қиып өтетін нүктеге дейін өлшеңіз.
Өткір бұрыштың көлбеуін есептеу үшін оны қарама-қарсы бөлікке бөліңіз. Көлбеу теңдеуіндегі тік және көлденең сызықтардың ұзындығы үшін табылған мәндерді қолданыңыз. Тік сызықтың ұзындығын көлденең сызықтың ұзындығына бөлгенде, бұрыштың көлбеуі шығады.
- Мысалы, егер сіздің көлденең сызығыңыз 8-ге және тік сызық 4-ке тең болса, онда сіздің теңдеуіңіз «көлбеу = 4/8» болады. Сіздің бұрышыңыздың көлбеуі 0,5 құрайды.
Калькулятор көмегімен сүйір бұрыштың градусын табыңыз. Бұрыштың көлбеуі үшін мәнді ғылыми калькуляторға енгізіңіз, содан кейін «кері жанама» (күңгірт) батырмасын басыңыз. Көрсетілген мән - кіші сүйір бұрыштың градус саны.
- Мысалмен жалғастыру үшін, егер сіздің көлбеу бұрышы 0,5 болса, онда сүйір бұрышы 26,565 градус болады.
Сүйір бұрыштың градустарын 360-тан алып тастаңыз. Шеңбер 360 градусқа ие. Рефлекторлық бұрыш 180 градустан үлкен бұрыш болғандықтан, сіз оны шеңбердің бөлігі деп санайсыз. Рефлекторлық бұрыштың және кіші сүйір бұрыштың градусы 360-қа дейін қосылады.
- Мысалмен жалғастыру үшін, егер кіші сүйір бұрышы 26,565 градус болса, рефлекторлық бұрышы 333,435 градус.

Кеңестер

Сіздің ғылыми калькуляторыңыздың тригонометриялық функциялары радианмен емес, градуспен орнатылғанына көз жеткізіңіз.
Көлбеу дегеніміз х қозғалысы мен у қозғалысы арасындағы байланыс. Екі сызықтың ұзындығын анықтау үшін қолданылатын өлшем бірлігі маңызды емес - тек екі сызық үшін бірдей бірлікті қолданғаныңызға көз жеткізіңіз. Басқаша айтқанда, егер сіз бір сызықтың ұзындығын сантиметрмен өлшесеңіз, екіншісін сантиметрмен өлшеуіңіз керек.