Мазмұны

• Қадамдар
• Кеңес

1, 3 және 8 сияқты бүтін сандарды үлкен және кіші мәндер бойынша сұрыптау қарапайым болғанымен, бөлшектерді сұрыптау бір қарағанда қиын болып көрінуі мүмкін. Егер бөлгіштер бірдей болса, оларды бүтін сандар ретінде сұрыптауға болады, мысалы 1/5, 3/5 және 8/5. Олай болмаған жағдайда, бөлшектерді олардың мәндерін өзгертпестен бірдей бөлгішке айналдыруға болады. Тәжірибе кезінде бұл оңайырақ болады, және екі фракцияны салыстыру кезінде немесе «біркелкі емес» фракцияларды үлгіден үлкенірек 7 / сияқты сұрыптау кезінде бірнеше «трюктарды» білуге ​​болады. 3.

Қадамдар

3-тің 1 әдісі: кез-келген фракция санын сұрыптаңыз

1. 

   Барлық бөлшектерге ортақ бөлгішті табыңыз. Төмендегі әдістердің бірін қолданып, тізімдегі барлық бөлшектерді қайта жазуға болатын бөлгішті табыңыз, сонда оларды оңай салыстыруға болады. Бұл әдіс деп аталады ортақ бөлгіш, жақсы ең кіші ортақ бөлгіш Егер бұл мүмкін ең кіші бөлгіш болса:
   • Әр түрлі бөлгіштерді бірге көбейтіңіз. Мысалы, егер сіз 2/3, 5/6 және 1/3 үш үлесті салыстыратын болсаңыз, екі түрлі бөлгіштерді көбейтіңіз: 3 x 6 = 18. Бұл қарапайым әдіс, бірақ әдетте басқа әдістерге қарағанда әлдеқайда көп болады.
   • Немесе бағандар арасында ортақ еселік табылғанша әр бөлгіштің еселіктерін бөлек бағанға келтіріңіз. Бұл сіз іздеген нөмір. Мысалы, 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18 бірнеше еселіктерін тізіп, 2/3, 5/6 және 1/3 бөліктерін салыстырыңыз. Содан кейін 6: 6, 12, 18. Себебі 18 екі тізімде де бар, сондықтан біз осы санды қолданамыз. (Сіз сонымен қатар 12 санын қолдана аласыз, бірақ 18 саны төмендегі мысалдарда қолданылған деп болжануда.)

2. 

   
   
   Әр бөлшекті ортақ бөлгіш қолданатындай етіп түрлендір. Есіңізде болсын, егер сіз бөлгішті де, бөлгішті де бірдей санға көбейтсеңіз, бөлшек мәні өзгермейді. Бөлшектер ортақ бөлгішті қолданатындай етіп, осы әдісті әр бөлшекке қолданыңыз. 18-дің ортақ бөлгішін пайдаланып, 2/3, 5/6 және 1/3 бөлімдерін көріңіз:
   • 18 ÷ 3 = 6, сондықтан 2/3 = (2x6) / (3x6) = 12/18
   • 18 ÷ 6 = 3, сондықтан 5/6 = (5x3) / (6x3) = 15/18
   • 18 ÷ 3 = 6, сондықтан 1/3 = (1x6) / (3x6) = 6/18

3. 

   
   
   Бөлшектерді сұрыптау үшін нумераторды қолданыңыз. Енді барлық бөлшектердің бөлгіштері бірдей, сондықтан оларды салыстыру оңай. Нуматорларды оларды нәрестеден үлкенге дейін орналастыру үшін қолданыңыз. Жоғарыдағы бөлшектерді сұрыптай отырып, бізде: 6/18, 12/18, 15/18.

4. 

   
   
   Әр бөлшекті бастапқы күйіне қайтарыңыз. Олардың ретін сақтаңыз, бірақ әрбір бөлшекті бастапқы пішіміне ауыстырыңыз. Мұны әр бөлшектің қалай түрлендірілгенін еске түсіру арқылы немесе бөлгіш пен бөлгішті бұрын көбейтілген санға бөлу арқылы жасауға болады:
   • 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
   • 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
   • 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
   • Жауабы «1/3, 2/3, 5/6»
   жарнама

3-тің 2-әдісі: Екі фракцияны кросс көбейту арқылы сұрыптаңыз

1. 

   Екі бөлшекті қатар жазыңыз. Мысалы, 3/5 пен 2/3 салыстырыңыз. Осы екі бөлшекті қатар жаз: сол жағында 3/5, ал оң жағында 2/3.

2. 

   Бірінші бөлшектің бөлгішін екінші бөлшектің бөлгішіне көбейт. Біздің мысалда бірінші бөлшектің нумераторы (3/5) болып табылады 3. Екінші бөлшектің бөлгіші де (2/3) 3. Оларды бірге көбейтіңіз: 3 x 3 =?
   • Бұл әдіс деп аталады көлденең көбейту, өйткені сіз екі бөлшек арасында диагональ бойынша сандарды көбейтесіз.

3. 

   Нәтижені бірінші бөлшектің жанына жазыңыз. Бірінші бөлшектің жанына қима көбейтудің көбейтіндісін жаз. Бұл мысалда 3 x 3 = 9, сондықтан сіз жазасыз 9 парақтың сол жағындағы бірінші бөлшектің жанында.

4. 

   Екінші бөлшектің бөлгішін бірінші бөлшектің бөлгішіне көбейт. Бөлшектің қайсысы үлкен екенін білу үшін жоғарыдағы көбейтіндіні осы көбейтудің көбейтіндісімен салыстыру керек болады. Осы екі санды бірге көбейтіңіз. Бұл мысалда (3/5 пен 2/3 салыстыру), 2 x 5 бірге көбейтіңіз.

5. 

   Нәтижені екінші бөлшектің жанына жазыңыз. Екінші көбейтудің нәтижесін екінші бөлшектің жанына жазыңыз. Бұл мысалда жауап 10-ға тең.

6. 

   Екі көлденең көбейтіндінің мәндерін салыстырыңыз. Жоғарыдағы екі көбейтудің нәтижесі деп аталады кросс өнім. Егер бір көлденең көбейтінді екіншісінен үлкен болса, онда айқас көбейтіндінің жанындағы бөлшек те екіншісінен үлкен болады. Жоғарыда келтірілген мысалда 9-дан 10-ға кем болғандықтан, 3/5 2/3-тен кем.
   • Есіңізде болсын, әрқашан кросс көбейтіндіні сіз салыстыратын бөлшектің нумераторының жанына жазыңыз.

7. 

   Осы тәсілдің принципін түсініп алыңыз. Екі бөлшекті салыстыру үшін көбінесе оларды бірдей бөліндісі бар түрге айналдыру керек. Бұл айқас көбейту әдісінің принципі! Ол жай бөлгіш қадамды өткізіп жібереді, өйткені екі бөлшектің бөліндісі бірдей болғанда, сіз жай екі нуматорды салыстырасыз. Міне, дәл сол мысал (3/5 қарсы 2/3), «төте жол» арқылы көбейтусіз жазылған:
   • 3/5 = (3x3) / (5x3) = 9/15
   • 2/3 = (2x5) / (3x5) = 10/15
   • 9/15 10/15 аз
   • Демек, 3/5 2/3-тен аз болады
   жарнама

3-тің 3 әдісі: 1-ден үлкен бөлшектерді сұрыптау

1. 

   Бұл әдісті нуматорлары бөлінгішке тең немесе одан үлкен бөлшектер үшін қолданыңыз. Егер бөлшектің таңдамадан үлкені болса, онда ол бірден көп. 8/3 - бұл фракцияның мысалы. Сондай-ақ, сіз бұл әдісті 9/9 сияқты бірдей бөлгіш пен бөлгішке ие бөлшектер үшін қолдануға болады. Бұл екі бөлшек те мысал бола алады Дұрыс емес фракциялар.
   • Фракциялардың осы түріне қатысты басқа әдістерді қолдануға болады. Алайда, бұл әдісті түсіну оңай, мүмкін тезірек.

2. 

   Әрбір дұрыс емес бөлшекті аралас санға айналдырады. Оларды бүтін сандар мен бөлшектердің тіркесіміне айналдырыңыз. Кейде сіз математиканы жасай аласыз. Мысалы, 9/9 = 1. Басқа жағдайларда, бөлгіш қаншаға бөлінгішке бөлінетінін анықтаңыз. Бұл бөлудің қалдығы, егер бар болса, бөлшектің бөлігі болады. Мысалға:
   • 8/3 = 2 + 2/3
   • 9/9 = 1
   • 19/4 = 4 + 3/4
   • 13/6 = 2 + 1/6

3. 

   Аралас сандарды бүтін сан бойынша сұрыптаңыз. Енді тұрақты емес бөлшектер жоқ болғандықтан, сіз әр санның қаншалықты үлкен екенін анық білетін боласыз. Бөлшектерді уақытша алып тастау, бөлшектерді бүтін сандар бойынша топтарға бөлу:
   • 1 ең кішісі
   • 2 + 2/3 және 2 + 1/6 (қайсысының қайсысы үлкен екенін білмейміз)
   • 4 + 3/4 ең үлкені

4. 

   Қажет болса, әр топтағы бөлшектерді салыстырыңыз. Егер сізде бірдей бүтін бөлігі бар 2 + 2/3 және 2 + 1/6 сияқты бірнеше аралас сандар болса, сол санның бөлшек бөлігін салыстырыңыз, қайсысы үлкен. Мұны істеу үшін жоғарыда аталған әдістердің кез-келгенін қолдануға болады. 2 + 2/3 және 2 + 1/6 салыстырудың мысалы, бөлшектерді ортақ бөлгішке айналдыру:
   • 2/3 = (2x2) / (3x2) = 4/6
   • 1/6 = 1/6
   • 4/6 1/6 -дан үлкен
   • 2 + 4/6 2 + 1/6 -дан үлкен
   • 2 + 2/3 2 + 1/6 -дан үлкен

5. 

   Барлық аралас сандар тізімін сұрыптау үшін нәтижелеріңізді пайдаланыңыз. Бөлшектерді әр аралас топқа бөлгеннен кейін, бүкіл тізімді сұрыптауға болады: 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4.

6. 

   Аралас сандарды бастапқы бөлшек түріне қайтарыңыз. Сол тәртіпті сақтаңыз, бірақ аралас сандарды бастапқы дұрыс емес бөлшектерге ауыстырыңыз: 9/9, 8/3, 13/6, 19/4. жарнама

Кеңес

• Егер нуматорлар бірдей болса, оларды ретімен сұрыптауға болады кері бөлгіштің. Мысалы, 1/8 <1/7 <1/6 <1/5. Пицца пирогын ойлап көріңіз: егер сіз 1/2 мен 1/8 аралығында болсаңыз, онда сіз тортты 2 емес, 8 бөлікке бөлесіз, ал сізде қалған бөлік әлдеқайда аз.
• Бөлшектердің көп мөлшерін сұрыптау кезінде бір уақытта 2, 3 немесе 4 фракциялардан тұратын шағын топтарды салыстырып, сұрыптау керек.
• Ең кіші ортақ бөлім аз сандармен жұмыс істеуге көмектессе, кез-келген ортақ бөлгіш көмектеседі. 2/3, 5/6 және 1/3 бөлімдерін 36-ның ортақ бөлгішін пайдаланып сұрыптап көріңіз және дәл осындай нәтижеге қол жеткізесіз бе.