Мазмұны

• Қадамдар

Алтыбұрыш - алты беті мен алты бұрышы бар көпбұрыш. Әрбір алтыбұрыштың алты беті және алты бірдей бұрышы бар және алты тең бүйірлі үшбұрыштан тұрады. Алтыбұрыштың немесе алтыбұрыштың болуына қарамастан, алтыбұрыштың ауданын есептеудің көптеген әдістері бар. Егер сіз алтыбұрыштың ауданын қалай есептеу керектігін білгіңіз келсе, мына әрекеттерді орындаңыз.

Қадамдар

4-тен 1-әдіс: бір қабырғасының ұзындығын біле отырып, алтыбұрыштың ауданын есептеңіз

1. 

   Бүйір ұзындықтарын біле отырып, алтыбұрыштың ауданының формуласын жазыңыз. Алтыбұрыш алты тең бүйірлі үшбұрыштан тұратын болғандықтан, оның аудан формуласы тең бүйірлі үшбұрыштың ауданы формуласынан шығады. Алтыбұрыштың ауданын есептеу формуласы болып табылады Ауданы = (3√3 с) / 2 Ішінде S - бір жағының ұзындығы.

2. 

   
   
   Бір жағының ұзындығын анықтаңыз. Егер сіз жиектің ұзындығын білсеңіз, жай ғана жазып қойыңыз; бұл жағдайда бүйір ұзындығы 9 см құрайды. Егер сіз бүйірдің ұзындығын білмесеңіз, бірақ шеңберді немесе орта сызықты білсеңіз (алтыбұрыштың центрінен бір жағына перпендикуляр сегменттің биіктігі), онда сіз әлі де алтыбұрыштың бүйір ұзындығын таба аласыз. Мұны қалай жасау керек:
   • Егер сіз шеңберді білсеңіз, жай ұзындықты алу үшін оны 6-ға бөліңіз. Мысалы, айналасы 54 см болса, оны 6-ға бөліп, бүйір ұзындығы болатын 9 см алады.
     
   • Егер сіз медиананы ғана білсеңіз, формулаға медиана мәнін енгізу арқылы бүйірлік ұзындықтарды табуға болады a = x√3 содан кейін жауабыңды екіге көбейт. Себебі медианалық сызық ол жасаған 30-60-90 үшбұрыштың x√3 жиегі болып табылады. Мысалы, медиана 10√3 болса, онда х 10, ал бүйір ұзындығы 10 * 2 немесе 20-ға тең.

3. 

   
   
   Формулаға бүйірлік ұзындық мәнін қосыңыз. Үшбұрыштың бір қабырғасының ұзындығы 9 болатынын білетіндіктен, бастапқы формулада 9-ды ауыстыру жеткілікті. Нәтижелер келесідей: Ауданы = (3√3 x 9) / 2.

4. 

   Жауабыңызды қысқартыңыз. Теңдеудің мәнін тауып, жауабыңды сандармен жаз. Сіз сөйлесетін аймақ болғандықтан, өз жауабыңызды төртбұрышқа қалдыруыңыз керек. Мұны қалай жасау керек:
   • (3√3 x 9) / 2 =
   • (3√3 x 81) / 2 =
   • (243√3)/2 =
   • 420.8/2 =
   • 210,4 см
   жарнама

4-тің 2-әдісі: Орта жолды білгенде алтыбұрыштың ауданын есептеңіз

1. 

   
   
   Ортасын білгенде қарапайым алтыбұрыштың ауданының формуласын жазыңыз. Формула қарапайым Ауданы = 1/2 x айналасы x ортасы.

2. 

   Орташа ұзындығын жазыңыз. Медиана 5√3 см деп есептейік.

3. 

   Периметрін табу үшін ортасын пайдаланыңыз. Медиана алтыбұрыштың бүйіріне перпендикуляр болғандықтан, ол 30-60-90 үшбұрышты бетті құрайды. 30-60-90 үшбұрышты беттерінің xx√3-2x қатынасы бар, мұнда 30 градусқа қарама-қарсы қысқа жақ ұзындығы х, ал 60 градус бұрышқа қараған жақтың ұзындығы x√3, ал гипотенуза 2х.
   • Ортаңғы жағы - x√3. Сондықтан орташа ұзындығын формулаға ауыстырыңыз a = x√3 және теңдеуді шешіңіз. Мысалы, егер орташа ұзындығы 5 length3 болса, оны формулаға ауыстырып, 5√3 см = x√3, немесе x = 5 см алыңыз.
   • X теңдеуін шешу арқылы сіз үшбұрыштың қысқа қабырғалық ұзындығын 5-ке тең етіп алдыңыз, бұл алтыбұрыштың бір қабырғасының ұзындығының жартысы болғандықтан, оны 2-ге көбейтіп, бір қабырғасының ұзындығын алыңыз. 5 см x 2 = 10 см.
   • Енді бір жақтың ұзындығы 10 болатынын білсеңіз, оны алтыға көбейтіп, алтыбұрыштың периметрін табыңыз. 10 см x 6 = 60 см

4. 

   Барлық белгілі сандарды формулаға ауыстырыңыз. Ең қиыны - периметрді табу. Енді сізге тек формулаңызға медианалық және периметрлік мәндерді қосып, теңдеуді шешу керек:
   • Ауданы = 1/2 x айналасы x ортасы
   • Ауданы = 1/2 x 60 см x 5√3 см

5. 

   Жауабыңызды қысқартыңыз. Теңдеуден радикалды белгіні жойғанға дейін өрнекті жеңілдетіңіз. Соңғы нәтижеде квадрат бірліктерін қолдануды ұмытпаңыз.
   • 1/2 x 60 см x 5√3 см =
   • 30 x 5√3 см =
   • 150√3 см =
   • 259,8 см
   жарнама

4-тің 3 әдісі: Төбелерді білген кезде дұрыс емес алтыбұрыштың ауданын есептеңіз

1. 

   Барлық төбелердің х және у координаттарын тізімдеңіз. Егер сіз алтыбұрыштардың төбелерін білсеңіз, сізге ең алдымен екі баған мен жеті қатардан тұратын диаграмма жасау қажет. Әр жолда алты нүктенің атауы болады (А нүктесі, В нүктесі, С нүктесі және т.б.) және әр баған сол нүктелердің х және у координаттарын жазады. А нүктесінің х және у координаттарын А нүктесінен оң жаққа, В нүктесінің х және у координаттарын В нүктесінен оң жаққа және т.б. жазыңыз. Тізімнің төменгі жағындағы бірінші нүктенің координаттарын жазыңыз. Сізде (x, y) форматында келесі тармақтар бар делік:
   • Ж: (4, 10)
   • B: (9, 7)
   • C: (11, 2)
   • D: (2, 2)
   • Д: (1, 5)
   • F: (4, 7)
   • A (қайталау): (4, 10)

2. 

   Әр нүктенің х координатасын келесі нүктенің у координатасына көбейт. Нәтижелерді диаграмманың оң жағына жазыңыз. Содан кейін нәтижелерді қосыңыз.
   • 4 x 7 = 28
   • 9 x 2 = 18
   • 11 x 2 = 22
   • 2 x 5 = 10
   • 1 x 7 = 7
   • 4 x 10 = 40
   • 28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125

3. 

   Әр нүктенің у координатасын келесі нүктенің х координатасына көбейт. Осы координаталардың барлығын көбейткеннен кейін, нәтижелерді қосыңыз.
   • 10 x 9 = 90
   • 7 x 11 = 77
   • 2 x 2 = 4
   • 2 x 1 = 2
   • 5 x 4 = 20
   • 7 x 4 = 28
   • 90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221

4. 

   Координаттардың бірінші тобының қосындысын екінші топтың координаталарының қосындысына азайтыңыз. Тек 125-ті 221-ге алып тастаңыз. 125-221 = -96. Енді жоғарыдағы нәтиженің абсолютті мәнін алайық: 96. Ауданы тек оң болуы мүмкін.

5. 

   Жоғарыдағы сигналды екіге бөліңіз. Тек 96-ны 2-ге бөлгенде, сіз алтыбұрыштың ауданын аласыз. 96/2 = 48. Жауабыңызды квадрат бірлігіне жазуды ұмытпаңыз. Соңғы жауап - 48 шаршы бірлік. жарнама

4-тен 4-әдіс: Тұрақты емес алтыбұрыштың ауданын есептеудің басқа әдістері

1. 

   Үшбұрыш ақауы бар алтыбұрыштың ауданын табыңыз. Егер сіздің тұрақты алтыбұрышыңызда бір немесе бірнеше үшбұрыш жетіспейтін болса, онда сізге бірінші кезекте бүкіл алтыбұрыштың ауданын толықтай етіп табу керек. Содан кейін бос немесе «жоқ» үшбұрыштың ауданын тауып, фигураның жалпы ауданын жетіспейтін бөліктің ауданына алып тастаңыз. Нәтижесінде дұрыс емес алтыбұрыштың қалған ауданы болады.
   • Мысалы, егер сіз алтыбұрыштың ауданы 60 см, ал жоғалған үшбұрыштың ауданы 10 см деп есептесеңіз, алтыбұрыштың жалпы ауданын жетіспейтін үшбұрыштың ауданы бойынша алып тастаңыз: 60 см - 10 см = 50 см.
   • Егер сіз жетіспейтін алтыбұрышты дәл үшбұрыш деп білсеңіз, онда сіз алтыбұрыштың ауданын жалпы алаңын 5/6 көбейту арқылы есептей аласыз, өйткені бұл алтыбұрыштар 6 үшбұрышының 5-ін құрайды. бұл. Егер оған екі үшбұрыш жетіспейтін болса, онда сіз жалпы аумақты 4/6 (2/3) көбейтуге болады және т.б.

2. 

   Дұрыс емес алтыбұрыштарды үшбұрышқа бөліңіз. Көріп отырғаныңыздай, дұрыс емес алтыбұрыш әр түрлі пішіндегі төрт үшбұрыштан тұрады. Барлық алтыбұрыштың ауданын табу үшін әр үшбұрыштың ауданын тауып, содан кейін оларды қосу керек. Сізде қандай ақпарат болғанына байланысты үшбұрыштың ауданын табудың көптеген әдістері бар.

3. 

   Дұрыс емес алтыбұрыштардан басқа пішіндерді табыңыз. Егер сіз алтыбұрышты бірнеше үшбұрышқа бөле алмасаңыз, оны басқа пішіндерге бөлуге болатындығын тексеріңіз - ол үшбұрыш, тіктөртбұрыш және / немесе квадрат болсын. Фигураларды анықтағаннан кейін, олардың ауданын тауып, алтыбұрыштың ауданын алу үшін оларды қосыңыз.
   • Екі параллелограммнан тұратын біркелкі емес алтыбұрыш түрі бар. Параллелограмның ауданын есептеу үшін тіктөртбұрыштың ауданын есептеу сияқты негізді олардың биіктігіне көбейтіп, нәтижелерін бірге қосыңыз.
   жарнама