Мазмұны

• Қадамдар
• 2 -ші әдіс 1: Стандартты теңдеуді шыңға түрлендіру
• 2 -ші әдіс 2: Квадрат теңдеуді шешу
• Кеңестер

Квадрат комплемент - бұл квадрат теңдеуді бейнелеуге және шешуге оңай формада жазуға мүмкіндік беретін пайдалы әдіс. Сіз күрделі квадрат теңдеуді толық шаршыға дейін толтыра аласыз, тіпті оны шеше аласыз. Егер сіз мұны қалай үйренгіңіз келсе, мына қадамдарды орындаңыз.

Қадамдар

2 -ші әдіс 1: Стандартты теңдеуді шыңға түрлендіру

1. 1 Теңдеуді жазыңыз. Мысалы, 3x - 4x + 5.
2. 2 Алғашқы екі мүшенің коэффициентін анықтаңыз. Алғашқы екі мүшеден 3 жақшаны алу үшін әрқайсысын 3 -ке бөліңіз. Сонымен, жаңа теңдеу былай жазылады: 3 (x - 4 / 3x) + 5. 5 бос мүшесі жақша сыртында қалады, өйткені біз оны 3 -ке бөлмейміз.
3. 3 Екінші мүшені 2 -ге бөліп, квадратқа қой. Екінші термин деп аталады б, 4/3. Біз оны 2 -ге бөлеміз: 4/3 ÷ 2, немесе 4/3 x 1/2, 2/3 -ке тең. Енді біз бұл мәнді бөлгіштің бөлгіші мен бөлгішін квадраттау арқылы квадраттаймыз. (2/3) = 4/9.
4. 4 Алынған мәнді теңдеуге қосу / азайту. Теңдеуді толық квадратқа жеткізу үшін бізге осы «қосымша» термин қажет. Есіңізде болсын, сіз жаңа терминді бір уақытта қосасыз және алып тастайсыз, сондықтан бастапқы теңдеу өзгермейді. Жаңа теңдеу келесідей болуы керек: 3 (x - 4/3 x + 4/9 - 4/9) + 5.
5. 5 Жаңа минус мүшені жақшадан тыс шығарыңыз. Жақшаның алдында 3 коэффициенті болғандықтан, сіз жай ғана -4/9 санын есептей алмайсыз.Алдымен оны 3 -ке көбейтіңіз: -4/9 x 3 = -12/9, немесе -4/3. Егер сіз x -те коэффициент жоқ теңдеумен жұмыс жасасаңыз (яғни 1 -ге тең), онда сіз бұл қадамды өткізіп жібере аласыз.
6. 6 Жақшадағы терминдерді толық шаршыға айналдырыңыз. Өрнек жақшада қалады: 3 (x -4 / 3x +4/9). Сіз 4/9 таптыңыз, ол алғашқы екі мүшені толық шаршыға толықтырады: 3 (x - 2/3). Сіз жақшадағы өрнекті квадраттау арқылы шешімді тексере аласыз:
   • 3 (x - 2/3) =
   • 3 (x - 2/3) (x -2/3) =
   • 3 [(x -2 / 3x -2 / 3x + 4/9)]
   • 3 (x - 4 / 3x + 4/9)
7. 7 Еркін шарттарды қосыңыз. Бізде екі бос шарт қалды: 3 (x - 2/3) - 4/3 + 5. Оларды бірге қосыңыз: -4/3 + 5 = 11/3. Мұны оларды ортақ белгіге жеткізу арқылы жасауға болады.
   • -4/3 + 15/3 = 11/3.
8. 8 Теңдеуді төбе түрінде жазыңыз. Теңдеудің соңғы формасы: 3 (x - 2/3) + 11/3, ол шың формасына сәйкес келеді a (x - h) + k, мұнда k - бос термин.

2 -ші әдіс 2: Квадрат теңдеуді шешу

1. 1 Теңдеуді жазыңыз. Мысалға: 3x + 4x + 5 = 6
2. 2 Теңдеудің барлық мүшелерін бір жаққа жылжытып, 0 -ге қойыңыз. Біздің мысалда бос мүшелерді қосыңыз (айнымалысы жоқ теңдеудің мүшелері): 5 + ( - 6) = - 1. Енді теңдеу былай жазылады: 3x + 4x - 1 = 0.
3. 3 Жоғары ретті айнымалының коэффициентін анықтаңыз. Біздің жағдайда 3 - х коэффициенті. Енді теңдеу былай жазылады: 3 (x + 4 / 3x - 1/3) = 0.
4. 4 Жақша алдындағы көбейткіштен құтылыңыз. Оны теңдеудің оң жағына жылжытыңыз (0 -ді 3 -ке = 0 -ге бөліңіз). Енді біздің теңдеу: x + 4 / 3x - 1/3 = 0
5. 5 Екінші мүшені 2 -ге бөліп, квадратқа қой. Екінші термин деп аталады б, 4/3. Біз оны 2 -ге бөлеміз: 4/3 ÷ 2, немесе 4/3 x 1/2 = 4/6 = 2/3. 2/3 = 4/9 шаршы. Сіз жаңа терминді қосқандықтан, оны өзгермейтін етіп теңдеудің екі жағына қосу керек: x + 4/3 x + 2/3 - 1/3 = 2/3
6. 6 Кесуді (бастапқы теңдеуден) теңдеудің сол жағынан оңға жылжытыңыз. Теңдеудің оң жағындағы екі бос мүшені ортақ бөлімге қосыңыз: 1/3 + 4/9 = 3/9 + 4/9 = 7/9. Енді біздің теңдеу: x + 4/3 x + 2/3 = 4/9 + 1/3, содан кейін: x + 4/3 x + 2/3 = 7/9.
7. 7 Теңдеудің сол жағын квадрат түрінде жаз:(x + 2/3). Енді теңдеу келесі түрде жазылады: (x + 2/3) = 7/9.
8. 8 Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін алыңыз. (X + 2/3) = x + 2/3 квадрат түбірі. Оң жақта біз +/- (√ 7) / 3 аламыз. Бөліндінің квадрат түбірі 9 = 3, ал квадрат түбірі 7 = √7. +/- деп жазуды ұмытпаңыз, себебі квадрат түбір оң немесе теріс болуы мүмкін.
9. 9 Айнымалыны ерекшелеңіз. Х айнымалысын ерекшелеу үшін 2/3 кесуді теңдеудің оң жағына сүйреңіз. Енді сізде x үшін екі мүмкін мән бар: +/- (√ 7)/3 - 2/3. Бұл сіздің екі жауабыңыз. Сіз оны сол күйінде қалдыра аласыз немесе түбірсіз жауап бергіңіз келсе, 7 -дің нақты квадрат түбірін таба аласыз.

Кеңестер

• Түбірдің алдына +/- жазуды ұмытпаңыз; әйтпесе сізге бір ғана жауап беріледі.
• Квадрат теңдеуді шешудің формуласын білгеннен кейін де, мезгіл -мезгіл толық шаршыға дейін толтыруды жаттықтырыңыз. Осылайша сіз қажет болған кезде қалай жасау керектігін ұмытпайсыз.