Мазмұны

• Басу үшін
• 3-тің 1 әдісі: Егер сіз бір жақтың ұзындығын білсеңіз, квадраттың периметрін табыңыз
• 3-тен 2-әдіс: Егер сіз оның ауданын білсеңіз, квадраттың периметрін табыңыз
• 3-тің 3 әдісі: Егер сіз радиусын білсеңіз, шеңбер бойынша сызылған квадраттың периметрін есептеңіз

Екі өлшемді фигураның шеңбері - фигура айналасындағы жалпы қашықтық немесе қабырғалардың ұзындықтарының қосындысы. Квадраттың анықтамасы дегеніміз - төрт қабырғасы тең және сол жақтары арасында төрт бұрышы (90 °) болатын фигура. Барлық жақтардың ұзындығы бірдей болғандықтан, шаршының периметрін анықтау өте оңай! Бұл мақалада алдымен квадраттың периметрін қалай есептеу керектігі, егер сіз оның жақтарының бірінің ұзындығын білсеңіз. Содан кейін біз сізге тек ауданды білетін болсаңыз, айналдыра есептеу әдісін көрсетеміз, ал соңғы бөлімде сызылған квадраттың шеңберін радиустың ұзындығы белгілі шеңберге есептеу әдісін үйретеміз.

Басу үшін

3-тің 1 әдісі: Егер сіз бір жақтың ұзындығын білсеңіз, квадраттың периметрін табыңыз

1. Квадраттың периметрінің формуласы туралы ойланыңыз. Біз жақтың ұзындығы болатын квадрат үшін с айналдыра сол жақтың ұзындығынан төрт есе үлкен: Айналма = 4с (ескертпе: суреттерде ағылшын әрпі «Периметрден» контур үшін П әрпі қолданылады).
2. Бір жақтың ұзындығын тауып, оны 4-ке көбейтіп, шеңберді табыңыз. Тапсырмаға байланысты сызғышпен өлшеу керек немесе бір жағының ұзындығын анықтау үшін басқа мәліметтерді қарау керек. Периметрді есептеудің бірнеше мысалдары:
   • Егер квадраттың ұзындығы 4-ке тең жағы болса: Айналма = 4 * 4, басқа сөздермен айтқанда 16.
   • Егер квадраттың ұзындығы 6-ға тең жағы болса: Айналма = 4 * 6, басқа сөздермен айтқанда 24.

3-тен 2-әдіс: Егер сіз оның ауданын білсеңіз, квадраттың периметрін табыңыз

1. Квадрат ауданының формуласын біліңіз. Кез-келген тіктөртбұрыштың ауданы (квадраттардың арнайы тіктөртбұрыш екенін ұмытпаңыз) негізгі уақыт биіктігі ретінде анықталуы мүмкін. Квадрат жағдайында табан мен биіктік тең болғандықтан, квадраттың ауданы бүйірімен тең болады с: s * s. Басқаша айтқанда: аудан = с.
2. Ауданның квадрат түбірін алыңыз. Ауданның квадрат түбірі сізге квадраттың бір жағының ұзындығын береді. Көптеген сандар үшін квадрат түбірді есептеу үшін калькулятор қажет. Алдымен санды теріп, содан кейін квадрат түбір (√) батырмасын басыңыз.
   • Егер квадраттың ауданы 20 болса, онда қабырғасының ұзындығы с: =√20 немесе 4.472
   • Егер квадраттың ауданы 25-ке тең болса, онда қабырғасының ұзындығы s = -25 немесе 5.
3. Қабырғасының ұзындығын 4-ке көбейтіп, шеңберді табыңыз. Жақында формуладан тапқан бүйірлік ұзындық мәнін қолданыңыз Айналма = 4с. Нәтижесінде сіздің квадраттың периметрі шығады!
   • Ауданы 20 және қабырғасының ұзындығы 4.473 квадрат үшін периметрі: Айналма = 4 * 4.472 немесе 17,888.
   • Ауданы 25 және қабырғасының ұзындығы 5 квадрат үшін периметрі: Айналма = 4 * 5 немесе 20.

3-тің 3 әдісі: Егер сіз радиусын білсеңіз, шеңбер бойынша сызылған квадраттың периметрін есептеңіз

1. Жазылған квадраттың не екенін түсіну. Дөңгелек ішіне жазылған квадрат дегеніміз - шаршы шеңберінің барлық бұрыштары шеңберге тиіп, шеңбер бойымен сызылған квадрат.
2. Шеңбер радиусы мен квадрат қабырғаларының ұзындығы арасындағы байланысты түсіну. Жазылған квадраттың ортасынан әр бұрышқа дейінгі арақашықтық шеңбердің радиусына тең. Бүйір ұзындығына дейін с Табу үшін алдымен квадратты қиғаш етіп екіге қиып өтетінімізді елестетуіміз керек, осылайша екі тең бүйірлі үшбұрыш пайда болады. Бұл үшбұрыштардың қабырғалары тең а және б және гипотенуза c, біз білетін шеңбердің радиусының екі есесіне тең, яғни 2р.
3. Квадраттың бүйірлік ұзындығын табу үшін Пифагор теоремасын қолданыңыз. Пифагор теоремасы келесідей: тікбұрышты үшбұрышта (а, b) тіктөртбұрыштың қабырғалары ұзындықтарының квадраттарының қосындысы гипотенуза (с) ұзындығының квадратына тең, a + b = c. Себебі жақтар а және б тең (біз әлі де квадратпен айналысамыз!) және біз мұны білеміз c = 2r енді теңдеуді жазып, оның ұзындығын табу үшін оны жеңілдете аламыз:
   • a + a = (2r), енді біз:
   • 2a = 4 (r), енді екі жағын да 2-ге бөл:
   • (a) = 2 (r), енді әр жақтың квадрат түбірін алыңыз:
   • a = √ (2) r. Біздің бір жағымыз с квадраттың = √ (2) р.
4. Квадраттың бір қабырғасының ұзындығын төртке көбейтіп, айналдыра табу керек. Бұл жағдайда квадраттың периметрі: Айналма = 4√ (2) r. Дөңгелектегі квадраттың шеңбері әрқашан 4√ (2) r немесе шамамен 5.657р-ге тең.
5. Сұрақты мысал ретінде шешіңіз. Біз радиусы 10 болатын шеңберге іштегі квадратты аламыз, яғни квадраттың диагоналы = 2 (10) немесе 20. Пифагор теоремасы бізге мынаны айтады: 2 (а) = 20, Сонымен 2а = 400. Енді екі жағын да екіге бөліп, соны көреміз a = 200. Әр жақтың квадрат түбірін алыңыз және біз мұны көреміз а = 14.142. Квадраттың периметрін табу үшін мұны 4-ке көбейт: Айналма = 56.57.
   • Ескерту: сіз мұны да осылай жасай алар едіңіз: радиусын (10) 5.567 санына көбейтіңіз. 10 * 5.567 = 56.57, бірақ есте сақтау қиын болғандықтан, барлық процесті бастан өткерген жөн.