Мазмұны

• Басу үшін
• 3-тен 1-бөлім: Апотеманы пайдаланып көпбұрыштардың ауданын есептеу
• 3-тен 2-бөлім: Басқа формулалармен тұрақты көпбұрыштың ауданын табу
• 3-тің 3-бөлімі: Тұрақты емес көпбұрыштың ауданын табу
• Кеңестер

Көпбұрыштың ауданын есептеу өте қарапайым болуы мүмкін, егер ол тұрақты үшбұрыш болса. Бірақ он бір жағы бар тұрақты емес пішін туралы айту қиынырақ болады. Егер сіз әртүрлі көпбұрыштардың ауданын қалай есептеу керектігін білгіңіз келсе, келесі әрекеттерді орындаңыз.

Басу үшін

3-тен 1-бөлім: Апотеманы пайдаланып көпбұрыштардың ауданын есептеу

1. Тұрақты көпбұрыштың ауданын табудың формуласын жаз. Кәдімгі көпбұрыштың ауданын табу үшін келесі формуланы орындау қажет: ауданы = 1/2 x айналма х апотема. Бұл келесі мағынаны білдіреді:
   • Шеңбер = барлық жақтардың ұзындықтарының қосындысы
   • Апотема = түзу кесіндісі, сонымен қатар көпбұрыш центрінен бүйір центріне дейінгі арақашықтық
2. Көпбұрыштың апотемасын анықтаңыз. Егер сіз апотема әдісін қолдансаңыз, апотема әрқашан берілген болады. Сіз апотемасының ұзындығы 10√3 алтыбұрышпен жұмыс істеп жатырсыз делік.
3. Көпбұрыштың периметрін табыңыз. Егер шеңбер берілген болса, сіз біттіңіз. Бірақ тек апотема ғана берілген шығар. Егер сіз оның тұрақты көпбұрыш екенін білсеңіз, периметрді апотема көмегімен анықтай аласыз. Сіз осылай жасайсыз:
   • Апотеманы 30-60-90 үшбұрыштың «x√3» жағы деп ойлаңыз. Сіз бұлай ойлай аласыз, өйткені алтыбұрыш алты тең бүйірлі үшбұрыштан тұрады. Апотема осы үшбұрыштардың бірін екіге бөліп, 30, 60 және 90 градус бұрыштары бар үшбұрыш жасайды.
   • 60 градус бұрышқа қарама-қарсы жақтың ұзындығы x side3, 30 градус бұрышқа қарама-қарсы жақтың ұзындығы x, ал 90 градус бұрышқа қарама-қарсы жақтың ұзындығы 2х болатынын білесіздер. Егер 10√3 «x√3» болса, онда сіз x = 10 екенін білесіз.
   • Сіз x - үшбұрыштың табанының ұзындығының жартысы екенін білесіз. Толық ұзындығын анықтау үшін мұны екі есе көбейтіңіз. Сонымен үшбұрыштың табаны 20. Алтыбұрышта осы қабырғалардың алтауы бар, сондықтан алтыбұрыштың шеңберін табу үшін 20-ны 6 = 120-ға көбейтеміз.
4. Енді формулаға апотема мен периметрді қоя аламыз. Тағы бір рет: ауданы = 1/2 x айналма х апотемасы, шеңбер 120, ал апотема 10√3. Сонда формула келесідей болады:
   • Ауданы = 1/2 x 120 x 10√3
   • Ауданы = 60 x 10√3
   • Ауданы = 600√3
5. Жауабыңызды жеңілдетіңіз. Нәтижені квадрат түбір белгісімен емес, ондық санмен жазу керек болуы мүмкін. Калькулятор көмегімен үштің жуық квадрат түбірін тауып, оны 600-ге көбейт. √3 x 600 = 1.039.2. Бұл ондық бөлшектердегі нәтиже.

3-тен 2-бөлім: Басқа формулалармен тұрақты көпбұрыштың ауданын табу

1. Жұп үшбұрыштың ауданын есептеңдер. Егер сіз тұрақты үшбұрыштың ауданын тапқыңыз келсе, келесі формуланы қолдана аласыз: ауданы = 1/2 х негіз х биіктігі.
   • Егер сізде табаны 10 және биіктігі 8 болатын үшбұрыш болса, онда оның ауданы = 1/2 x 8 x 10 = 40.
2. Квадраттың ауданын есептеңдер. Квадраттың ауданын табу үшін оның бір қабырғасын өзі көбейту керек, өйткені квадрат үшін табаны мен биіктігі бірдей.
   • Егер сізде ұзындығы 6-ға тең қабырғалары бар квадрат болса, оның ауданы 6 x 6 = 36.
3. Тік төртбұрыштың ауданын есептеңіз. Тіктөртбұрыштың ауданын табу үшін негізді биіктікке көбейту керек.
   • Егер тіктөртбұрыштың табаны 4, ал биіктігі 3 болса, онда ауданы 4 x 3 = 12.
4. Трапецияның ауданын есептеңіз. Трапецияның ауданын табу үшін келесі формуланы қолдануға болады: ауданы = [(негіз 1 + негіз 2) х биіктік] / 2.
   • Сізде негіздер ұзындығы 6 және 8, ал биіктігі 10 болатын трапеция бар делік. Сонда аудан [(6 + 8) x 10] / 2, оны 70-ке тең болатын (14 x 10) / 2 немесе 140/2 дейін жеңілдетуге болады.

3-тің 3-бөлімі: Тұрақты емес көпбұрыштың ауданын табу

1. Ауданды есептеу үшін түйіндердің координаттарын қолданыңыз. Егер сіз координаттарды білсеңіз, дұрыс емес көпбұрыштың ауданын есептей аласыз.
2. Бірізділік жасаңыз. Көпбұрыштың әр төбесінің х және у координаттарын сағат тіліне қарсы бағытта келтіріңіз. Тізімнің төменгі жағындағы бірінші нүктенің координаттарын қайталаңыз.
3. Әр төбенің х координатасын келесі шыңның у координатасына көбейт. Нәтижелерді қосыңыз. Бұл өнімнің жиынтығы 82 құрайды.
4. Әр шыңның у координатасын келесі шыңның х координатасына көбейт. Нәтижелерді қосыңыз. Бұл өнімдердің қосындысы -38 құрайды.
5. 4-қадамда есептелген өнімдердің қосындысын 3-қадамда есептелген көбейтінділердің қосындысынан алып тастаңыз. (82) - (-38) = 120.
6. Осы нәтижені 2-ге бөліп, көпбұрыштың ауданын табыңыз. Ауданы = 120/2 = 60.

Кеңестер

• Егер сіз ұпайларды сағат тіліне қарсы емес, сағат тілімен тізімдейтін болсаңыз, онда сіз сондай аумақты аласыз, бірақ теріс. Мысалы, сіз мұны көпбұрышты құрайтын нүктелер қатарының циклдік реттілігін анықтауға көмек ретінде пайдалана аласыз.
• Бұл формула ауданды бағдармен есептейді. Егер сіз оны 8-дегі сияқты сызықтардың екеуі қиылысатын пішінде қолдансаңыз, сағат тіліне қарсы бағытты алып тастағанда сағат тіліне қарсы бағыт алынады.