Мазмұны

• Басу үшін
• 2-ден 1-әдіс: Жалғыз линзаның өлшемін анықтау
• 2-ден 2-әдіс: қатарынан бірнеше линзалардың үлкейтуін анықтау
• Екі линзаға арналған әдіс
• Толық әдіс
• Кеңестер

Оптикада үлкейту объектив сияқты объектінің, сіз көре алатын объект кескінінің биіктігі мен оның нақты өлшемі арасындағы қатынас. Мысалы, кішкентай затты үлкен етіп көрсететін линзада а бар күшті ұлғайту, ал нысанды кішірейтетін линза - а әлсіз үлкейту. Заттың ұлғаюы әдетте формула бойынша беріледі M = (с_мен/ сағ_O) = - (д_мен/ д_O), мұндағы M = үлкейту, h_мен = кескіннің биіктігі, сағ_O = объектінің биіктігі және d_мен және d_O = кескін қашықтығы және объектінің арақашықтығы.

Басу үшін

2-ден 1-әдіс: Жалғыз линзаның өлшемін анықтау

Ескерту: А. жақындататын линза ортасында шетіне қарағанда кеңірек (лупа тәрізді). A әр түрлі линза жиегі кеңірек, ортасында жіңішке (тостаған тәрізді). Үлкейтуді анықтауға қатысты ережелер екеуіне де қатысты, тек маңызды ерекшеліктерді қоспағанда, төменде көресіз.

1. Бастапқы нүкте ретінде теңдеуді / формуланы қабылдаңыз және сізде қандай деректер бар екенін анықтаңыз. Физиканың басқа есептеріндегі сияқты, алдымен сізге керек теңдеуді жазып алған дұрыс. Содан кейін сіз жетіспейтін бөліктерді теңдеуден іздей бастауға болады.
   • Мысалы, бір ойыншықтан 6 дюйм екі футқа жуық экшн қуыршақ делік жақындататын линза фокустық қашықтығы 20 сантиметр. Егер біз қолдансақ үлкейту, кескін өлшемі және кескін аралығы Анықтау үшін біз теңдеуді жазудан бастаймыз:

     M = (с_мен/ сағ_O) = - (д_мен/ д_O)

   • Осы сәтте біз h-ны білеміз_O (экшн қуыршақтың биіктігі) және d_O (әрекеттегі қуыршақтан объективке дейінгі арақашықтық.) Сонымен қатар, біз линзаның теңдеуге кірмейтін фокустық қашықтығын білеміз. Біз қазір жасаймыз сағ_мен, г._мен және М. табу керек.
2. D-ге линзаның теңдеуін қолданыңыз_мен шешім қабылдау. Егер сіз ұлғайтатын объектіден линзаға дейінгі қашықтықты және линзаның фокустық қашықтығын білсеңіз, кескіннің қашықтығын анықтау линзалар теңдеуін қолдану арқылы оңай. Линзаны салыстыру 1 / f = 1 / d_O + 1 / d_мен, мұндағы f = линзаның фокустық қашықтығы.
   • Біздің мысалдағы есепте d-ді есептеу үшін линза теңдеуін қолдануға болады_мен шешім қабылдау. F және d мәндерін енгізіңіз_O және шешіңіз:

     1 / f = 1 / d_O + 1 / d_мен

     1/20 = 1/50 + 1 / д_мен

     5/100 - 2/100 = 1 / д_мен

     3/100 = 1 / д_мен

     100/3 = d_мен = 33,3 сантиметр

   • Линзаның фокустық қашықтығы деп линзаның центрінен жарық сәулелері фокустық нүктеге жиналатын нүктеге дейінгі қашықтықты айтады. Егер сіз қағаздың тесігін үлкейткіш әйнекпен жағып көргіңіз келсе, оның мағынасын білесіз. Бұл мән көбінесе физика жаттығуларына беріледі. Нақты өмірде кейде сіз бұл ақпаратты линзаның өзінде де таба аласыз.
3. H үшін шешіңіз_мен. Сіз білесіз d_O және d_мен, содан кейін сіз үлкейтілген кескіннің биіктігін және линзаның ұлғаюын таба аласыз. Теңдеудегі екі тең белгіге назар аударыңыз (M = (h)_мен/ сағ_O) = - (д_мен/ д_O)) - бұл барлық терминдер тең екенін білдіреді, сондықтан бізде қазір M және h бар_мен кез келген тәртіпте анықтай алады.
   • Біздің мысалдағы h_мен келесідей:

     (сағ_мен/ сағ_O) = - (д_мен/ д_O)

     (сағ_мен/6) = -(33.3/50)

     сағ_мен = -(33.3/50) × 6

     сағ_мен = -3,996 см

   • Теріс биіктік біз көріп отырған кескіннің аударылғанын білдіретініне назар аударыңыз.
4. М үшін шешіңіз. Сіз енді соңғы айнымалыны - (d) көмегімен шеше аласыз_мен/ д_O) немесе (h_мен/ сағ_O).
   • Біздің мысалда біз М-ны келесідей анықтаймыз:

     M = (с_мен/ сағ_O)

     M = (-3,996 / 6) = -0.666

   • Егер d мәндерін қолдансақ, біз де дәл осындай жауап аламыз:

     M = - (d_мен/ д_O)

     M = - (33.3 / 50) = -0.666

   • Үлкейтудің бірлігі жоқ екенін ескеріңіз.
5. М-нің құндылығын түсіндіріңіз. Үлкейтуді тапқаннан кейін, объектив арқылы көретін кескін туралы бірнеше нәрсені болжауға болады. Бұлар:
   • Өлшемі. Үлкенірек абсолютті мән М, объект көбірек линза арқылы үлкейеді. 1 мен 0 аралығындағы M шамалары объект кішірек болатынын көрсетеді.
   • Бағдар. Теріс мәндер кескіннің төңкеріліп тұрғанын көрсетеді.
   • Біздің мысалда М мәні -0,666, бұл берілген жағдайда әрекет қуыршақ бейнесін білдіреді төңкеріліп, оның қалыпты мөлшерінің үштен екісі.
6. Әр түрлі линзалар үшін теріс фокустық қашықтықты қолданыңыз. Әр түрлі линзалар конвергенциялайтын линзалардан мүлдем өзгеше болса да, олардың ұлғаюын жоғарыда аталған формулалар арқылы анықтауға болады. Жалғыз маңызды ерекшелік - бұл әр түрлі линзалар теріс фокустық қашықтыққа ие болуы. Жоғарыда көрсетілгендей проблемада бұл d мәніне әсер етеді_мен, сондықтан сіз бұған мұқият назар аударыңыз.
   • Жоғарыда аталған мәселені тағы бір қарастырайық, тек осы уақытта фокустық қашықтығы әр түрлі линзалар үшін -20 сантиметр. Басқа барлық бастапқы шарттар бірдей.
   • Алдымен біз d анықтаймыз_мен линза теңдеуімен:

     1 / f = 1 / d_O + 1 / d_мен

     1 / -20 = 1/50 + 1 / d_мен

     -5/100 - 2/100 = 1 / д_мен

     -7/100 = 1 / д_мен

     -100/7 = г._мен = -14,29 сантиметр

   • Енді сағ_мен және $ d $ біздің жаңа мәнімізбен_мен.

     (сағ_мен/ сағ_O) = - (д_мен/ д_O)

     (сағ_мен/6) = -(-14.29/50)

     сағ_мен = -(-14.29/50) × 6

     сағ_мен = 1,71 сантиметр

     M = (с_мен/ сағ_O)

     M = (1.71 / 6) = 0.285

2-ден 2-әдіс: қатарынан бірнеше линзалардың үлкейтуін анықтау

Екі линзаға арналған әдіс

1. Екі линзаның фокус қашықтығын анықтаңыз. Қатарынан екі линзаны қолданатын құралмен жұмыс істегенде (мысалы, телескопта немесе бинокльдің бір бөлігінде), сізге суреттің соңғы үлкейтуін алу үшін екі линзаның фокустық қашықтығы ғана қажет.Сіз мұны қарапайым M = f теңдеуімен жасайсыз_O/ f_e.
   • Теңдеуде f_O линзаның фокустық қашықтығына және f_e окулярдың фокустық қашықтығына дейін. Мақсат - бұл құрылғының соңындағы үлкен линза, ал окуляр - бұл сіз қарайтын бөлік.
2. Бұл мәліметтерді M = f теңдеуінде қолданыңыз_O/ f_e. Екі линзаның фокустық қашықтығын тапқаннан кейін, мәселені шешу оңай болады; арақатынасын линзаның фокустық қашықтығын окулярға бөлу арқылы табуға болады. Жауап - құрылғының үлкейтуі.
   • Мысалы: бізде шағын телескоп бар делік. Егер линзаның фокустық қашықтығы 10 сантиметр, ал окулярдың фокустық қашықтығы 5 сантиметр болса, онда 10/5 = 2.

Толық әдіс

1. Линзалар мен зат арасындағы қашықтықты анықтаңыз. Егер сіз объектінің алдына екі линзаны қойсаңыз, линзалардың объектіден арақашықтығын, объектінің өлшемін және екеуінің де фокустық арақатынасын білген жағдайда, соңғы кескіннің ұлғаюын анықтауға болады. линзалар. Қалғанының барлығын шығаруға болады.
   • Мысалы, бізде 1-әдіс мысалындағыдай қондырғы бар делік: фокустық қашықтығы 20 сантиметр болатын конвергенциялы линзадан 50 сантиметр қашықтықтағы 6 сантиметрлік объект. Енді біз екінші линзаның фокустық қашықтығы 5 сантиметрді бірінші линзаның артына орналастырамыз (әрекет қуыршағынан 100 сантиметр қашықтықта.) Келесі қадамдарда біз осы ақпаратты соңғы кескіннің үлкейтуін табамыз.
2. №1 линзаның кескін қашықтығын, биіктігін және үлкейтуін анықтаңыз. Бірнеше линзаларды қамтитын кез-келген мәселенің бірінші бөлігі тек бір линзамен бірдей. Нысанға жақын линзадан бастаңыз және кескіннің қашықтығын табу үшін линза теңдеуін қолданыңыз; енді суреттің биіктігі мен ұлғаюын табу үшін үлкейту теңдеуін қолданыңыз.
   • 1-әдіс бойынша жұмыс жасау арқылы біз бірінші линзаның кескінін шығаратынын білеміз -3,996 сантиметр жоғары, 33,3 сантиметр артында линзаның артында және -0.666.
3. Біріншісінің суретін екіншіге объект ретінде қолданыңыз. Енді екінші линзаның үлкейтуін, биіктігін және т.б. анықтау оңай; тек бірінші линзада қолданылған тәсілдерді қолданыңыз. Тек осы жолы сіз объектінің орнына суретті қолданасыз. Есіңізде болсын, сурет әдетте объектімен бірінші линзаның арақашықтығымен салыстырғанда екінші линзадан басқа қашықтықта болады.
   • Біздің мысалда бұл 50-33.3 = 16,7 сантиметр екіншісіне, өйткені сурет бірінші линзадан 33,3 дюйм артта. Мұны жаңа линзаның фокустық ұзындығымен бірге екінші линзадан кескінді табу үшін қолданайық.

     1 / f = 1 / d_O + 1 / d_мен

     1/5 = 1 / 16,7 + 1 / д_мен

     0,2 - 0,0599 = 1 / д_мен

     0,14 = 1 / д_мен

     г._мен = 7,14 сантиметр

   • Енді біз h_мен және екінші линза үшін M есептеңіз:

     (сағ_мен/ сағ_O) = - (д_мен/ д_O)

     (сағ_мен/-3.996) = -(7.14/16.7)

     сағ_мен = -(0,427) × -3.996

     сағ_мен = 1,71 сантиметр

     M = (с_мен/ сағ_O)

     M = (1.71 / -3.996) = -0,428

4. Қосымша линзалармен осылай жалғастырыңыз. 3, 4 немесе 100 линзаларды объектінің алдына қойсаңыз да, стандартты тәсіл бірдей. Әр линза үшін алдыңғы объективтегі кескінді объект ретінде қарастырыңыз, содан кейін жауапты есептеу үшін линза теңдеуі мен үлкейту теңдеуін қолданыңыз.
   • Төмендегі линзалар сіздің кескініңізді қайтадан айналдыра алатындығын ұмытпаңыз. Мысалы, біз жоғарыда есептеген үлкейту (-0.428) кескіннің алғашқы линзадан алынған кескіннің шамамен 4/10 өлшеміне тең екендігін көрсетеді, бірақ бірінші линзаның кескіні керісінше болды.

Кеңестер

• Әдетте бинокль екі санды көбейту арқылы көрсетіледі. Мысалы, бинокльді 8х25 немесе 8х40 деп көрсетуге болады. Бірінші сан - дүрбіні үлкейту. Екінші сан - кескіннің айқындылығы.
• Егер объективке дейінгі қашықтық линзаның фокустық қашықтығынан көп болса, жалғыз линзаны ұлғайту үшін бұл үлкейту теріс сан болатынын ескеріңіз. Бұл нысан кішірек болып көрінеді дегенді білдірмейді, бірақ кескін керісінше қабылданады.