Математиканы қалай үйренуге болады (фотосуретпен) - Кеңестер

Вызшақ: МАТЕМАТИКА. КАЛЬКУЛЯТОРСЫЗ ЕСЕПТЕРДІ ОҢАЙ ШЫҒАРУ ӘДІСТЕРІ

Мазмұны

Қадамдар
Кеңес
Ескерту
Сізге не керек

Математиканы кез-келген адам біле алады, ол жоғары деңгейде ме, әлде қарапайым дағдылармен айналысқысы келеді. Математиканың жақсы студенті болудың жолдарын талқылағаннан кейін, бұл мақала сізге математика курстарының негіздерін үйретеді және әр курста не үйренуге болатындығы туралы айтып береді. Содан кейін бастауыш сынып оқушылары үшін және математиканың негізін қалау керек кез келген адам үшін пайдалы болатын арифметиканың негіздері жинақталады.

Қадамдар

6-дан 1-бөлім: жақсы математика оқушысы болудың кілті

Сабаққа бару. Сабақты босатқаннан кейін, сіз достарыңыздан түсініктерді білуге немесе оқулықтардан өзіңіз оқуға тура келеді. Достардан немесе кітаптардан алынған ақпарат ешқашан мұғалімдерден тікелей дәрістер тыңдау сияқты жақсы болмайды.
- Сабаққа уақытында кел. Сіз шынымен сәл ертерек келуіңіз керек, оқудың дұрыс бетін ашып, оқулығыңызды ашып, калькуляторды алып шығыңыз, сонда мұғалім дәріс оқи бастағанда дайын боласыз.
- Егер сіз ауырып қалсаңыз ғана сабақты босатыңыз. Сабақты сағынған кезде достарыңнан мұғалімнің не үйреткенін және үйге берілетін тапсырмаларды айтып беруін сұра.
Мұғаліммен бірге жұмыс жасау. Мұғалім мінберде үй тапсырмасын пысықтап жатқанда, сіз өзіңіздің жеке дәптеріңізде үй тапсырмасын орындауыңыз керек.
- Таза және оқуға оңай жазбалар жасауды ұмытпаңыз. Тек эссені жазумен шектелмей, ұғымдарды жақсы түсіну үшін мұғалім не айтса, соны жазу керек.
- Мұғалім тақтаға жазған кез-келген мысалдарды шешіңіз. Мұғалім сынып жұмысын айналып, сыныпты аралап жүргенде, мәселеге жауап ізде.
- Мұғалімдер үй тапсырмасын шешкен кезде белсенді қатысыңыз. Олар сізге жауап беру үшін қоңырау шалғанын күтпеңіз. Жауапты білген кезде жауап беруге ерікті, ал мұғалімнің айтқанын түсінбеген кезде сұрақ қою үшін қолыңызды көтеріңіз.
Үй тапсырмасын берілген күні орындаңыз. Үй тапсырмасын бір күні жасағанда, ұғымдар сіздің ойыңызда қалады. Кейде сіз сол күні үй тапсырмасын орындай алмайтын шығарсыз, бірақ, ең болмағанда, оны сабақ алдында орындау керек.
Сабақтан кейін оқуға күш салыңыз. Бос уақытында немесе жұмыс уақытында мұғаліммен кездесіңіз.
- Егер сіздің мектебіңізде математика орталығы болса, сізге қажет кезде көмек алу үшін оның сағаттарын білуіңіз керек.
- Топтық зерттеуге қосылыңыз. Оқу топтарында әр түрлі деңгейдегі шамамен 4-5 адам болуы керек. Егер сіз математиканың «С» оқушысы болсаңыз, сіз өзіңіздің біліктіліктеріңізді көтеру үшін 2 немесе 3 «А» немесе «В» оқушылар тобына қосылыңыз. Сізге қарағанда әлсіз студенттерге толы топқа қосылудан аулақ болыңыз.
жарнама

6-дан 2-бөлім: Мектепте математиканы оқып үйрену

Арифметикадан бастаймыз. Көбіне студенттер арифметикадан бастауыш деңгейде бастайды. Арифметикаға қосу, азайту, көбейту және бөлу сияқты негізгі математикалық амалдар кіреді.
- Үй жұмысын жасау. Көптеген арифметикалық есептерді бірнеше рет қайталау - негіздерді игерудің ең жақсы тәсілі. Сізге көптеген жаттығулар беретін бағдарламалық жасақтаманы табыңыз. Сондай-ақ, шешуді тездету үшін уақытылы жаттығуларды іздеу керек.
- Көптеген жаттығуларды орындау - жақсы математиканың негізі. Сіз ұғымдарды үйреніп қана қоймай, ұзақ есте сақтауға машықтаныңыз!
- Сіз арифметикалық есептерді интернеттен таба аласыз және арифметикалық қосымшаларды мобильді құрылғыға жүктей аласыз.
Алгебрадан бұрын жалғастырыңыз. Бұл курс кейінірек алгебралық есептерді шешуге қажетті негізгі білім береді.
- Бөлшектер мен ондықтар туралы біл. Сіз бөлшектерді де, ондықтарды да қосуды, азайтуды, көбейтуді және бөлуді үйренесіз. Бөлшектерге қатысты сіз аралас сандарды қалай азайтуға және түсінуге болатындығын білесіз. Ондық бөлшектер туралы айтатын болсақ, сіз цифрлардың жолдық мәндерін қалай табуға болатындығын білесіз және ондықтарды сөздік есептерде қолдана аласыз.
- Коэффициенттер, қатынастар және пайыздар туралы біліңіз. Бұл ұғымдар сізге салыстыру жүргізуді үйренуге көмектеседі.
- Квадрат пен квадрат түбірді есептеңдер. Осы тақырыпты жақсы біліп алғаннан кейін, сіз көптеген сандардың квадрат мәндерін еске түсіресіз. Квадрат түбірлері бар теңдеулерді де шешуге болады.
- Негізгі геометрияны үйренуді бастаңыз. Сіз голограммалармен қатар барлық пішіндерді үйренесіз. Сіз білетін ұғымдар - аудан, периметр, көлем және беткей, параллель және перпендикуляр түзулер мен бұрыштардың түрлері туралы біледі.
- Статистиканың кейбір негізгі ұғымдарын түсіну. Алгебрада статистиканың бірінші бөлімі негізінен гистограммалар, шашыранды графиктер, қабаттар мен гистограммалар туралы.
- Негізгі алгебра туралы біліңіз. Негізгі алгебрада айнымалылары бар қарапайым теңдеулерді шешу, үлестірімділік қасиеттері сияқты қасиеттер туралы білу, қарапайым теңдеулерді графикке салу және теңсіздіктерді шешу сияқты нәрселер бар.
Алгебра І оқуды жалғастырыңыз. Алгебраның бірінші жылында сіз алгебраға байланысты негізгі белгілерді білесіз. Сіз сонымен қатар:
- 1-2 айнымалысы бар сызықтық теңдеулер мен теңсіздіктерді шешіңіз.Сіз бұл мәселелерді қағаз жүзінде қалай шешуге болатындығын біліп қана қоймай, кейде оларды калькулятор көмегімен шешесіз.
- Сөздермен есептер шығару. Сіз таңқаласыз, өйткені күнделікті өмірде сіздің алгебралық есептерді шешуге байланысты көптеген мәселелер бар. Мысалы, сіз алгебра арқылы банктік шотқа немесе инвестицияға қайтарым мөлшерлемесін табасыз. Алгебраның көмегімен көлік құралының жылдамдығына байланысты қанша уақыт жүргеніңізді анықтай аласыз.
- Көрсеткіштермен жұмыс. Құрамында көпмүшеліктерді (сандары да, айнымалылары да бар өрнектер) құрайтын теңдеуді шеше бастағанда, дәреже көрсеткіштері қалай қолданылатындығын түсінуге тура келеді. Осы теңдеулерді шешу үшін сізге математикалық белгілерді қолдану қажет болуы мүмкін. Көрсеткіштерді игергеннен кейін көпмүшелік өрнектерді қосуға, азайтуға, көбейтуге және бөлуге болады.
- Функциялар мен графиктерді түсіну. Алгебрада міндетті түрде графикалық теңдеулерді үйренуге тура келеді. Сіз түзудің көлбеуін қалай есептеу керектігін, теңдеуді нүктелік-коэффициенттік түрге айналдыруды және нүктелік-коэффициенттік теңдеу формасын пайдаланып, түзудің х және у осьтерімен қиылысуының координаталарын есептеуді үйренуіңіз керек.
- Теңдеулер жүйесін шешіңіз. Кейде адамдар x және y айнымалысы бар екі бөлек теңдеу береді, және сіз екі теңдеу үшін x және y үшін шешулеріңіз керек. Бақытымызға орай, сіз осы теңдеулерді шешуге арналған түрлі кеңестерді, соның ішінде графикалау, ауыстыру және қосу әдісін біле аласыз.
Геометрияны үйренуді бастаңыз. Геометрияда сызықтардың, кесінділердің, бұрыштардың және пішіндердің қасиеттері туралы білетін боласыз.
- Геометрия қағидаларын түсіну үшін бірқатар теоремалар мен олардың салдарын есте сақтау керек.
- Сіз шеңбердің ауданын есептеуді, Пифагор теоремасын қалай қолдануды және кейбір үшбұрыштардың бұрыштары мен қабырғалары арасындағы қатынастарды табуды үйренесіз.
- Кейінірек сіз геометрияның SAT, ACT және GRE сияқты көптеген стандартталған тестілерді алатындығын көресіз.
Алгебра II оқыңыз. Алгебра II сіз алгебра I-ден үйренген тұжырымдамаларыңызға сүйенеді, бірақ сызықтық емес функциялар мен матрицаларға қатысты күрделі тақырыптарды қосады.
Тригонометрияны үйреніңіз. Тригонометрияның sin, cos, tang және тағы басқа функциялары бар, сіз бұрыштар мен сызықтардың ұзындығын есептеудің әртүрлі практикалық тәсілдерін үйренесіз, бұл құрылыс, сәулет және құрылыс мамандары үшін өте пайдалы. геодезиялық инженерия.
Талдау туралы біраз білімді қолданыңыз. Есептеу қорқынышты көрінеді, бірақ бұл сандардың қалай жұмыс істейтінін және оларды қоршаған әлемді түсінуге көмектесетін керемет құралдар қорабы.
- Есептеу арқылы сіз функциялар мен шектеулер туралы білесіз. Кейбір функциялардың қаншалықты пайдалы екендігін көресіз, мысалы, e ^ x функциясы және логарифмдік функция.
- Сіз сонымен қатар туындыларды есептеуді және олармен жұмыс істеуді үйренесіз. Бастапқы туынды теңдеу графигіне жанаманың көлбеуі туралы ақпарат береді. Мысалы, шаманың алғашқы туындысы сызықтық емес жағдайда бір нәрсенің өзгеру жылдамдығын көрсетеді. Екінші туынды функцияның белгілі бір уақыт аралығында өсіп немесе кеміп жатқанын көрсетеді, сондықтан ойыс функцияны анықтай аласыз.
- Интеграл қисық астындағы ауданды, сонымен қатар көлемді есептеуге көмектеседі.
- Жалпы есептеу әдетте серия мен сандармен аяқталады. Оқушылар сан тақырыбының көп қолданылуын көрмесе де, дифференциалдық теңдеулерді кейіннен үйренетіндер үшін бұл өте маңызды.
- Кейбір адамдар үшін есептеу әлі тек бастапқы нүкте болып табылады. Егер сіз инженерия сияқты көптеген математика мен ғылымдарды қамтитын мансапқа ұмтылғыңыз келсе, математикаға тереңірек үңіліңіз!
жарнама

6-дан 3-бөлім: Негізгі математикалық білім - кейбір толықтырулардың тәжірибесі

«+1» -ден бастаңыз. Санға 1-ді қосу сандық жолдағы келесі санды қайтарады. Мысалы, 2 + 1 = 3.
Нөлді түсіну. Кез келген сан плюс нөлге тең, өйткені «жоқ» «ештеңе» дегенді білдіреді.
Өзіне санды қалай қосуға болатындығын біліп алыңыз. Бұл проблемалар сізге екі бірдей санды қосуды талап етеді. Мысалы, 3 + 3 = 6 - бұл өзіне санды қосатын теңдеу.
Қосудың басқа тәсілдерін білу үшін сызбаны пайдаланыңыз. Төмендегі мысалда диаграмма арқылы сіз 3 қосу 5, 2 және 1-ді қосқанда қандай нәтиже болатынын білесіз. «Плюс 2» математикасын өзіңіз жасаңыз.
10-нан үлкен сандармен математика жасаңыз. 10-нан жоғары нәтиже алу үшін 3-ті қалай қосу керектігін біліп алыңыз.
Үлкен сандарды қосыңыз. Ондықты ондыққа, ондықты жүздікке қалай жеткізуге болатынын және т.б.
- Алдымен оң жақ бағандағы сандарды қосыңыз. 8 + 4 = 12, яғни ондықта 1, бірлікте 2 дегенді білдіреді. Бірлік бағанының астына 2 санын жазыңыз.
- Ондықтар бағанының үстіне 1 санын жазыңыз.
- Он бағандағы сандарды бірге қосыңыз.
жарнама

6-дан 4-бөлім: Негізгі математикалық білім - азайтуды қалай орындау керек

«-1» -ден бастаңыз. Минус 1 санды қабылдау бір бірлікке кері әсер етеді. Мысалы, 4 - 1 = 3.
Екі ұқсас санмен азайтуды үйреніңіз. Мысалы, сіз 10-ды алу үшін ұқсас 5 + 5 сандарын қосасыз, 10 - 5 = 5 алу үшін теңдеуді өзгертіңіз.
- Егер 5 + 5 = 10 болса, онда 10 - 5 = 5.
- Егер 2 + 2 = 4 болса, онда 4 - 2 = 2.
Осыған байланысты есептеулерді жаттап алыңыз. Мысалға:
- 3 + 1 = 4
- 1 + 3 = 4
- 4 - 1 = 3
- 4 - 3 = 1
Жоқ санды табыңыз. Мысалы, ___ + 1 = 6 (жауап 5). Математиканың бұл формасы алгебраның негізін қалайды және одан тыс.
20-ға дейін азайтуды жаттаңыз.
Қарыз алмастан 1 таңбалы сандарға 2 таңбалы сандарды азайтуға машықтандыру. Бірлік бағанындағы сандарды алып тастап, ондықтарын қой.
Қарыз алу арқылы азайтуға дайындалу үшін цифрлардың жол мәндерін табуға машықтандыру.
- Ондықта 32 = 3 және бірлікте 2.
- Ондықтарда 64 = 6 және бірлікте 4.
- 96 = __ ондықта және __ бірлікте.
Қарыз алу арқылы алып тастаңыз.
- Сіз 42 - 37-ді алып тастағыңыз келеді. Бірлік бағанындағы 2 - 7-ді алып тастаңыз. Алайда, бұл мүмкін емес!
- Ондықтар бағанынан 10 қарыз алыңыз және бірліктер бағанына салыңыз. Ондықта 4-тің орнына енді сізде тек 3 бар. Бірлік қатарында 2-дің орнына енді 12-ге тең болады.
- Алдымен бірлік бағанын алып тастаңыз: 12 - 7 = 5. Содан кейін ондықтар бағанасын тексеріңіз, өйткені 3 - 3 = 0 болғандықтан сізге 0 жазудың қажеті жоқ. Жауабы 5-ке тең.
жарнама

6-дан 5-бөлім: Негізгі математикалық білім - көбейтуге машықтану

1-ге және 0-ге көбейтуден бастаңыз. Кез келген санның 1-ге көбейтілгені өзіне тең. 0-ге көбейтілген кез-келген сан 0-ге тең болады.
Көбейту кестелерін біліп алыңыз.
1 таңбалы сандарға көбейту есептерімен жаттығу.
2 таңбалы санды 1 таңбалы санға көбейту.
- Төменгі оң жақтағы санды жоғарғы оң жақтағы санға көбейтіңіз.
- Төменгі оң жақтағы санды жоғарғы сол жақтағы санға көбейтіңіз.
Екі таңбалы екі санды бірге көбейтіңіз.
- Төменгі оң жақтағы санды жоғарғы оң жақтағы санға, содан кейін жоғарғы сол жақтағы санға көбейтіңіз.
- Екінші қатарды бір цифрды солға жылжытады.
- Төменгі сол жақтағы санды жоғарғы оң жақтағы санға, содан кейін жоғарғы сол жақтағы санға көбейтіңіз.
- Бағандарды бірге қосыңыз.
Көбейту және бағандарды жинау.
- Сіз 34 x 6-ны көбейтуді қалайсыз, бірлік бағанын көбейтуден бастаңыз (4 x 6), бірақ бірлік бағанына 24 деп жаза алмайсыз.
- 4 бірлік бағанында сақтаңыз. 2-ді ондықтар бағанына жылжытыңыз.
- 18 x алу үшін 6 x 3 көбейтіңіз. Ауыстырған 2-ге дейін қосыңыз және 20 алыңыз.
жарнама

6-дан 6-бөлім: Негізгі математикалық білім - Бөлуді үйреніңіз

Бөлуді көбейтуге қарама-қарсы деп қарастырайық. Егер 4 x 4 = 16 болса, онда 16/4 = 4.
Бөлу мәселесін жаз.
- Бөлгіштің сол жағындағы санды бөлгіш деп те атайды, бөлгіштің астындағы бірінші цифрға бөл. 6/2 = 3 болғандықтан, бөлгіштің үстіне 3 деп жазасыз.
- Бөлгіштің жоғарғы жағындағы санды бөлгішке көбейт. Бұл өнімді бөлгіштің астындағы бірінші цифрдың астына әкеліңіз. 3 x 2 = 6 болғандықтан, сіз 6-ны қоясыз.
- Жаңа жазған 2 санды алып тастаңыз. 6 - 6 = 0. Бос орынды нөлмен қалдыруға болады, себебі сан әдетте нөлден басталмайды.
- Бөлгіштің астына жылдың екінші цифрын келтір.
- Жаңа ғана берген санды бөлгішке бөліңіз. Бұл жағдайда 8/2 = 4. Бөлгіштің үстіне 4 деп жазыңыз.
- Жоғарғы оң жақтағы санды бөлгішке көбейтіп, осы санды түсіріңіз. 4 x 2 = 8.
- Сандарды бір-бірінен алып тастаңыз. Шығарудың соңғы нәтижесі нөлге тең, яғни бөлу мәселесін аяқтадыңыз. 68/2 = 34.
Бөлу қалды. Бөлгіш басқа сандарға бөлінбейтін жағдайлар бар. Соңғы алып тастауды аяқтаған кезде және қоюға артық цифрлар болмаған кезде, бұл соңғы сан қалдық болып табылады. жарнама

Кеңес

Математиканы оқыту - бұл енжар әрекет емес. Математиканы тек оқулықты оқып үйрене алмайсың. Ұғымдарды түсінгенше шыншыл болу үшін желідегі құралдарды және мұғалімдерге арналған таратпа материалдарды пайдаланыңыз.
Тұжырымдамалар математиканың бір бөлігі, сіз оны елемеуге болмайды. Кейде ұғымдарды білмей, дұрыс жасағаннан гөрі оны түсініп, қателескен дұрыс.
Әр математика тақырыбы бойынша шыншыл. Өзіңіздің мықты және әлсіз жақтарыңызды табу үшін бір уақытта тек бір тақырыпты зерттеңіз. Барлық тақырыптарды оқып болғаннан кейін, жұмыс дәптерінде жаттығуды бастаңыз. Сіз қаншалықты көп жаттығсаңыз, соғұрлым жақсы боласыз!

Ескерту

Қол компьютеріне тәуелді болмаңыз. Математикалық есептерді қолмен қалай шешуге болатындығын біліп алыңыз, сонда есептің әр қадамын түсінуге болады. Алайда орта мектеп пен колледжде математиканы жетілдірілген курстарда қолмен жұмыс жасайтын компьютерлер қажет болуы мүмкін.