Мазмұны

• Қадамдар
• Кеңес
• Дөңгелектеудің маңызы
• Ескерту

Дөңгелектеу сандарды қысқа етіп көрсетеді. Дөңгеленген сандар түпнұсқа сандарға қарағанда дәлдігі аз болғанымен, көптеген жағдайларда дөңгелектеу өте қажет. Жағдайға байланысты сізге ондық немесе бүтін сандарды дөңгелектеу қажет болуы мүмкін. Міне, сізге нұсқау беру керек қадамдар.

Қадамдар

3-тің 1 әдісі: ондық санды дөңгелектеу

1. 

   Дөңгелектелетін цифрлар жолының мәнін анықтайды. Мұғалім сізге математикалық жаттығу жасап жатсаңыз, оны талап етуі мүмкін немесе сіз оны контекст пен қолданып отырған бірліктер негізінде анықтай аласыз. Мысалы, ақшаны дөңгелеткенде, сіз көбіне мыңға дейін дөңгелектенесіз. Салмақты дөңгелектегенде, оны ең жақын келіге дейін дөңгелектеңіз.
   • Сан дәлдікті неғұрлым аз қажет етсе, соғұрлым дөңгелектеуге болады (жоғары санды жолдарға дейін).
   • Дәлірек сан төменгі цифрлық жолдарға дейін дөңгелектенеді.

2. 

   
   
   Сіз дөңгелектейтін цифрлар қатарының мәнін анықтаңыз. Сізде сандар бар делік 10,7659және сіз санның мыңыншы санына, яғни санға дөңгелектегіңіз келеді 5, ондық нүктенің оң жағындағы үшінші сан.

3. 

   Дөңгелектеу санының оң жағындағы санды анықтайды. Оң жақта тек бір цифрды қарастырыңыз. Бұл жағдайда сіз санды қарастырасыз 9 нөмірдің жанында 5. Бұл нөмір шешеді 5 жоғары немесе төмен дөңгелектенеді.
4. Оң жақ цифр 5-тен үлкен немесе оған тең болса дөңгелектеңіз. Дөңгеленген цифр түпнұсқадан үлкенірек болады. Сіздің бастапқы саныңыз 5 болады 6. Санның сол жағындағы барлық сандар 5 Бастапқы нөмір өзгеріссіз қалады, ал оң жақтағы сандар жойылады. Сонымен нөмір 10,7659дөңгелектенеді 10,766’.

   

   
   
   • 5 дегеніміз 1-ден 9-ға дейінгі цифрлар арасындағы сан болса да, оның алдындағы сан дөңгелектенуі керек деген шарт. Алайда, бұл мектептегі жыл қорытындыларына қатысты болмауы мүмкін!
   • Дөңгеленген цифр 5 болғанда, оның оң жағындағы сандарды қараңыз. Егер келесі цифр нөлге тең болмаса, дөңгелектеңіз. Егер барлық келесі цифрлар 0-ге тең болса немесе қосымша цифрлар болмаса, дөңгелектеу цифры тақ болса дөңгелектеңіз, ал дөңгелектенген сан жұп болса, дөңгелектеңіз.

5. 

   
   
   Оң цифры 5-тен кем болса, дөңгелектенеді. Егер дөңгелектелетін қатардың оң жағындағы сан 5-тен кем болса, дөңгелектеу жолындағы сан қалады. Бұл дөңгелектеу деп аталса да, бұл тек дөңгелектелген қатардағы сан өзгеріссіз қалады дегенді білдіреді; оны төменгі беріліс қорабына ауыстыруға болмайды. Сандар жағдайында дөңгелектеу қажет 10,7653Сіз де дөңгелектенесіз 10,765 санына байланысты 3 оң жағында 5 5-тен кем.
   • Санды дөңгелектеу қатарында ұстап, барлық сандарды оның оң жағына 0-ге айналдыру арқылы соңғы дөңгелектенген сан бастапқы саннан кіші болады. Осылайша, жалпы санды ескеру аз.
   • Жоғарыда аталған екі қадам көптеген жұмыс үстелдерінде 5/4 дөңгелектеу түрінде көрсетілген. Осы нәтижелерге қол жеткізу үшін слайдты ауыстырып қосу батырмасын 5/4 дөңгелектеу күйіне ауысу үшін пайдалануға болады.
   жарнама

3-тен 2-әдіс: Бүтін санды дөңгелектеңіз

1. 

   Ондық цифрға дейін дөңгелектеңіз. Ол үшін дөңгелектеу цифрасының ондаған цифрының оң жағындағы цифрды қарастыру жеткілікті. Ондықтар - бұл санның соңғы цифрынан бірлік цифрына дейінгі екінші цифр. (Егер сізде 12 болса, 2 санын қарастырыңыз). Содан кейін, егер сан 5-тен аз болса, санды дөңгелектеңіз; Егер ол 5-тен үлкен немесе тең болса, бір цифрды дөңгелектеңіз. Міне бірнеше мысал:
   • 12 -> 10
   • 114 -> 110
   • 57 -> 60
   • 1334 -> 1330
   • 1488 -> 1490
   • 97-> 100

2. 

   Жүз цифрға дейін дөңгелектеңіз. Жүз цифрға дейін дөңгелектеу сияқты қадамдарды орындаңыз. Жүздік цифрды қарастырайық, бұл санның соңғысынан үшінші цифр, ондаған цифрдың алдында бірден. (1234 санында 2 - жүздеген цифр). Одан кейін цифрларды 00-ге айналдырып, дөңгелектеуді немесе төмендетуді білу үшін жүздеген цифрдың оң жағындағы цифрды, яғни ондық цифрды пайдаланыңыз. Мұнда бірнеше мысал келтірілген :
   • 7 891 - > 7 900
   • 15 753 -> 15 800
   • 99 961 -> 100 000
   • 3 350 -> 3 300
   • 450 -> 500

3. 

   Мың санға дейін дөңгелектеңіз. Жоғарыда көрсетілген ереже қолданылады. Төменнен жоғарыға төртінші цифр болып табылатын мыңдықтарды қалай анықтауға болатындығын біліп, содан кейін жүздіктердегі санға, яғни санның оң жағындағы санға қалай қарау керектігін біліңіз. Егер цифр 5-тен кем болса, оны дөңгелектеңіз, ал егер 5-тен үлкен немесе тең болса, дөңгелектеңіз. Төменде бірнеше мысалдар келтірілген:
   • 8 800 -> 9 000
   • 1 015 -> 1 000
   • 12 450 -> 12 000
   • 333 878 -> 334 000
   • 400 400 -> 400 000
   жарнама

3-тің 3 әдісі: маңызды цифрлар бойынша дөңгелектеңіз

1. 

   «Маңызды цифр» дегеннің не екенін түсініп алыңыз. Тек цифр дегеніміз сан туралы пайдалы ақпарат беретін «қызықты» немесе «маңызды» цифрды білдіреді. Бұл бүтін саннан оңға немесе ондық санның сол жағындағы кез келген нөл маңызды цифрлар қатарына кірмейді дегенді білдіреді. Санның маңызды цифрларының санын табу үшін солдан оңға қарай цифрлар санын санау жеткілікті. Міне бірнеше мысал:
   • 1,239-да 4 маңызды цифр бар
   • 134.9-да 4 маңызды цифр бар
   • 0,0165-те 3 маңызды цифр бар

2. 

   Санды маңызды цифрлар санына сәйкес дөңгелектейді. Бұл сіз қарастырып отырған мәселеге байланысты. Егер сіз санды екі маңызды цифрға дейін дөңгелектегіңіз келсе, онда сіз осы санның екінші маңызды цифрын анықтап, содан кейін оны дөңгелектейтіндігіңізді білу үшін оның оң цифрын қолданыңыз. төмен немесе жоғары. Міне бірнеше мысал:
   • 1.239 3 маңызды цифрға дейін дөңгелектенеді 1.24. Себебі үшінші цифрдың (3) оң жағындағы 9, 5-тен үлкен.
   • 134.9 1 маңызды цифрға дейін дөңгелектенген 100. Нәтиже жүздеген (1) санның оң цифры 5-тен 3-ке кем болғандықтан шығады.
   • 0,0165 0,017 мәнді 2 цифрына дейін дөңгелектеледі. Себебі екінші маңызды сан 6-ға тең, ал оның оң жағындағы сан 5-ті дөңгелектейді.

3. 

   Қосымша мәндердің нақты санына дейін дөңгелектеңіз. Ол үшін алдымен берілген сандарды қосу керек болады. Содан кейін сізге маңызды цифрлар саны ең аз санды табу керек, содан кейін барлық жауапты осы сандарға дейін дөңгелектеу керек. Мұны қалай жасау керек:
   • 13,214 + 234,6 + 7,0350 + 6,38 = 261,2290
   • Екінші санның, яғни 234,6 тек оныншы немесе төрт маңызды цифрға дәл келетіндігін көріңіз.
   • Жауабыңызды онға дейін дұрыс етіп дөңгелектеңіз. 261,2290 261,2 болады.

4. 

   Көбейтудегі маңызды цифрлардың нақты санына дейін дөңгелектеңіз. Алдымен барлық берілген сандарды көбейтіңіз. Содан кейін қай санның ең аз санға дейін дөңгелектенетінін тексеріңіз. Ақырында, осы санның дәлдігіне сәйкес келетін соңғы жауабыңызды толықтырыңыз. Мұны қалай жасау керек:
   • 16,235 × 0,217 × 5 = 17,614975
   • 5 санында тек бір маңызды цифр бар екенін ескеріңіз. Демек, сіздің соңғы жауабыңызда тек бір ғана маңызды нөмір болады.
   • 17.614975 бір маңызды цифрға дөңгелектелгенде 20 болады.
   жарнама

Кеңес

• Ондық үтірден оңға цифрлар қатарының мәндерін дөңгелектегеннен кейін артта тұрған нөлдерді алып тастауға болады. Ондық бөлшектен кейінгі нөлдер санның мәнін өзгертпейді, сондықтан оларды жоюға болады. Алайда, бұл сол жақтағы нөлдерге немесе ондық үтірден бұрын дұрыс емес.
• Сіз дөңгелектейтін цифрлар жолының мәнін тапқаннан кейін, астын сызыңыз. Бұл дөңгелектегіңіз келетін санның оң жағындағы санмен шатастыруды азайтуға көмектеседі. Дұрыс дөңгелек дөңгелектенген санның тағдырын анықтауда маңызды рөл атқарады.
• Нөмірді дөңгелектеудің ең соңғы әдісінің бірі, егер оның алдындағы мән 5-тен үлкен болса, дөңгелектеу болып табылады, егер алдыңғы сан 5-тен кем болса, дөңгелектеледі, егер оның алдыңғы саны 5 болса, тек егер ол жасалған болса. тақ санға емес, жұп санға айналады.

Дөңгелектеудің маңызы

Дөңгелектеу әдісі қателік маңызды рөл атқаратын мәселелерде / есептеулерде маңызды болады, мысалы, бұрандалы немесе штангенциркуль сызғыштарымен өлшеуге байланысты есептеулер және т.б. Мұндай жағдайда әр түрлі қолданушылар жүргізетін өлшеу әдісіне байланысты қателік сөзсіз болады. Толеранттылық мәндері есептеулер кезінде үлкен қателіктерге әкеледі. Кейбір қателер экспоненциалды, ал басқалары экспоненциалды. Осылайша, қатені мүмкіндігінше азайту керек, әйтпесе бұл қажетсіз шатасулар мен мағынасыз дәлдікке әкеледі. Мысалы, +/- 0,003 қателік диапазоны бар екі сан арасында есептеулер жүргізілсе, онда ондық нүктеден кейінгі үшінші нүкте белгісіз болады, сондықтан нәтижедегі ондық нүктеден кейінгі үшінші нүкте болады. мағынасыз. Мұны нәтижені дөңгелектеу арқылы болдырмауға болады.

Ескерту

• Ондық бөлшектердегі цифрлардың мәндерін оқығанда абай бол. Ондық үтірден оңға және солға цифрлардың жазылуы бірдей, бірақ оқылуы әр түрлі. Біз оқитын ондық нүктенің сол жағында бірліктер қатары, ондықтар, жүздіктер және т.с.с., бірақ ондықтардың оң жағында біз оныншы позиция, проценттік позиция және т.с.с.