Мазмұны

• Қадамдар
• Кеңес

Ыдырау процесіндегі зат үшін мөлшердің екіге бөлінуіне кететін уақыт жартылай ыдырау периоды немесе жартылай ыдырау периоды деп аталады. Бастапқыда бұл термин уран немесе плутоний сияқты радиоактивті заттың ыдырауын сипаттау үшін қолданылған, алайда біз бұл терминді функционалдық ыдырау жылдамдығы бар барлық заттар үшін қолдана аламыз. экспоненциалды немесе циклдік. Барлық заттардың жартылай шығарылу кезеңін ыдырау жылдамдығы, бастапқы заттың мөлшері мен белгілі бір уақыт кезеңінен кейін қалған зат мөлшеріне негізделген мән арқылы есептеуге болады.

Қадамдар

2-ден 1-әдіс: жартылай шығарылу кезеңін түсіну

1. 

   Экспоненциалды ыдырау туралы. Көрсеткіштік ыдырау ондағы формуламен жүреді
   • Басқаша айтқанда, олар көбейіп, кеміп, біртіндеп нөлге жақындаған кезде, бұл жартылай шығарылу кезеңін сипаттау үшін қолданылатын корреляция. Жартылай шығарылу кезеңін ескере отырып, бізге қажет

2. 

   
   
   Формуланы жарты цикл түрінде қайта жазыңыз. Бұл жартылай ыдырау кезеңінің теңдеуі айнымалыға емес, уақытқа тәуелді
   • мен боламын
   • Осы сәтте бізге мәндерді жай айнымалыға орналастыру ғана емес, сонымен бірге нақты жартылай шығарылу кезеңін, тұрақты мәнін қарастыру керек.
   • Содан кейін, біз жартылай шығарылу кезеңін экспоненциалды теңдеуге қосуымыз керек, дегенмен бұл қадамды орындау кезінде абай болу керек. Физикада экспоненциалдық теңдеу изотропты болып табылады (бағытына қарамастан). Заттардың саны уақытқа тәуелді екенін білеміз, сондықтан изотропты шаманы алу үшін заттың санын жартылай ыдырау кезеңіне бөлуіміз керек - уақыт бірлігі константасы.
   • Осылайша, біз сол бірліктерге ие екенін көреміз. Сондықтан төменде көрсетілген теңдеуді аламыз.

3. 

   
   
   Бастапқы сапаны ескеріңіз. Біз қарастырып отырған теңдеу белгілі бір уақыт өткеннен кейін қалған сапа мөлшерінің сапаның бастапқы санымен салыстырғанда пайызын анықтау үшін қолданылатын корреляциялық теңдеу болып табылады. Тек жоғарыдағы теңдеуге заттың бастапқы мөлшерін қосыңыз, сонда біз заттың жартылай шығарылу кезеңінің формуласын аламыз.

4. 

   Жартылай шығарылу кезеңін табыңыз. Әдетте, жоғарыда келтірілген өрнек бізге жартылай шығарылу кезеңін анықтауға қажет барлық айнымалыларды қосады. Алайда, егер қарастырылып отырған зат белгісіз радиоактивті материал болса, оның массасын белгілі бір уақыт кезеңіне дейін және одан кейін анықтауға болады, бірақ оның жартылай шығарылу кезеңін анықтау мүмкін емес. Сондықтан біз жартылай шығарылу кезеңін өлшенетін айнымалыларға сәйкес кеңейте аламыз. Бұл іздеуді оңай анықтауға көмектесетін өрнекті түрлендірудің бір ғана әдісі. Трансформацияның әрбір қадамы келесідей:
   • Өрнектің екі жағын да бастапқы сапаға бөліңіз
   • Өрнектің екі жағында да негізгі логарифмді алып, көрсеткіші жоқ қарапайым өрнекті аламыз.
   • Өрнектің екі жағын көбейтіңіз, содан кейін екі жағын сол жағына бөліңіз, сіз жартылай ыдырау формуласын аласыз. Нәтиже логарифмдік формада болады, оны калькулятор көмегімен кәдімгі сандық мәндерге ауыстыруға болады.
   жарнама

2-ден 2-әдіс: Мысал

1. 

   
   
   1-мысал. 180 секунд ішінде белгісіз радиоактивті зат бастапқы массасынан 300 г-нан 112 г-ға дейін ыдырайды. Бұл заттың жартылай шығарылу кезеңі қандай?
   • Жауап: Бізде бастапқы зат мөлшері, қалған зат мөлшері - ыдырау уақыты.
   • Трансформациядан кейінгі жартылай шығарылу кезеңін есептеу формуласы мынада. Қарастырылып отырған радиоактивті материалдың жартылай шығарылу кезеңіне жету үшін мәндерді өрнектің оң жағына қосып, математиканы орындау керек.
   • Нәтижелердің ақылға қонымды немесе сәйкес еместігін тексеріңіз. 112 г 300 г-нің жартысынан аз екенін анықтаймыз, сондықтан зат кем дегенде жартысы ыдырайды. 127 секундтан <180 секундқа дейін, бұл зат жартылай ыдырау кезеңінен өткендігін білдіреді, сондықтан бізде алынған нәтижелер ақылға қонымды.

2. 

   2-мысал. Ядролық реактор 20 кг уран-232 өндіреді. Егер сіз уран-232 жартылай шығарылу кезеңі шамамен 70 жылды құрайтынын білсеңіз, онда бұл уран-232 0,1 кг-ға дейін қанша уақытқа дейін төмендейді?
   • ЖауапБіз бастапқы заттың мөлшері - уранның жартылай шығарылу кезеңі болатын соңғы заттың мөлшері екенін білеміз-232
   • Жартылай ыдырау кезеңіне негізделген жартылай ыдырау формуласын жазыңыз.
   • Айнымалылардың мәндерін ауыстырыңыз және есептеңіз.
   • Нәтижелердің ақылға қонымды немесе сәйкес еместігін әрқашан екі рет тексеруді ұмытпаңыз.
   жарнама

Кеңес

• Бүтін негіздер арқылы жартылай шығарылу кезеңін есептеудің тағы бір әдісі бар. Бұл формулада және логарифмдік функциядағы позицияны кері қайтарады.
• Жартылай ыдырау периоды - бұл заттың есептелуіне емес, жартысына дейін ыдырауына кететін уақыттың ықтималды бағасы. Мысалы, егер заттың бір ғана атомы қалса, онда жартылай ыдырау кезеңінен кейін атомның жартысына дейін ыдырауы мүмкін емес, бірақ атомдар саны нөлге тең болады немесе 1 болып қалады. қалдық үлкен болған сайын, өте үлкен сандар үшін ықтималдық заңына байланысты жартылай өткізгіш периодты есептеу дәлірек болады.