Мазмұны

• Қадамдар
• 2 -ші әдіс 1: Ұзын бөлім
• 2 -ші әдіс 2: қоспалар
• Кеңестер

Екілік сандарды процестің өзін жақсы түсіну үшін немесе қарапайым компьютерлік бағдарлама жазу үшін бағандарға бөлуге болады. Бағдарламалауда сирек қолданылатын комплемент әдісін де қолдануға болады. Әдетте, машиналық тілдер тиімдірек болу үшін скоринг алгоритмін қолданады, бірақ бұл мақалада емес.

Қадамдар

2 -ші әдіс 1: Ұзын бөлім

1. 1 Баған бойынша бөлу екі ондық сан. Егер сіз ұзақ бөлуді ұмытып қалсаңыз, екі ондық (10 базалық) санды бөліңіз: 172 ÷ 4. Егер ұзақ бөлу керемет болса, екілік сандарды бөлуді үйрену үшін келесі қадамға өтіңіз.
   • Дивиденд бөлінген бөлгіш және ол шығады жеке.
   • Бөлгішті дивидендтің бірінші цифрымен салыстырыңыз. Егер бөлгіш осы цифрдан үлкен болса, бөлгішті дивидендтің екі цифрымен салыстырыңыз және бөлгіш сұралатын саннан аз болғанша. Біздің мысалда 4 пен 1 ​​-ді салыстырыңыз, 4> 1 екенін ескеріңіз, содан кейін 4 -ті 17 -мен салыстырыңыз.
   • Бөлгіштің астына бөліктің бірінші цифрын жаз. 4 пен 17 -ді салыстыра отырып, сіз қалдықпен 17 ÷ 4 = 4 болатынын көресіз, сондықтан 4 -ті бөлгіштің (4) астына бөлімнің бірінші цифры ретінде жазыңыз.
   • Қалғанын табу үшін көбейту және азайту. Бөлгіштің бөлігінің бірінші цифрын көбейту; біздің мысалда: 4 x 4 = 16. 17 -ге дейін 16 -ны жазыңыз, содан кейін 17 -ден 16 -ны алып тастап, 1 -дің қалдығын табыңыз.
   • Салыстыруды қайталаңыз. 4 -ші бөлгішті 1 -дің қалған бөлігімен салыстырыңыз, 4> 1 екенін ескеріңіз және дивидендтің келесі цифрын 12 -ге салыстырыңыз. бөлік. Соңғы жауап 43.
2. 2 Баған екі екілік санды бөледі. Мысалы, 10101 ÷ 11. Мұнда 10101 - дивиденд, ал 11 - бөлуші. Есептеулер үшін жеткілікті орын қалдырыңыз.
3. 3 Бөлгішті дивидендтің бірінші цифрымен салыстырыңыз. Екілік сандарға келетін болсақ, ондық сандарға қарағанда мұны істеу оңай: не сан бөлгішке бөлінбейді, біз 0 деп жазамыз, немесе ол бөлініп, біз 1 жазамыз.
   • 11> 1, сондықтан 1 -ді 11 -ге бөлуге болмайды. 0 -ді бөлшектің бірінші цифры ретінде жаз (бөлгіштің астына).
4. 4 Бөлгіш сандарды 1 алғанға дейін салыстыруды жалғастырыңыз. Біздің мысалда:
   • Бөлгішті дивидендтің екі цифрымен салыстырыңыз. 11> 10. Бөлшектің екінші цифры ретінде 0 жаз.
   • Бөлгішті дивидендтің үш цифрымен салыстырыңыз. 11 101. Бөлшектің үшінші цифры ретінде 1 санын жаз.
5. 5 Қалғанын есептеңіз. Табылған цифрды (1) бөлгішке (11) көбейтіп, нәтижені дивидендтің астына жазыңыз (дәл сәйкес сандардың астына). Назар аударыңыз, 1 -ді бөлгішке көбейту әрқашан бөлгішке әкеледі.
   • Бөлгішті дивидендке жазыңыз. Біздің мысалда дивидендтің алғашқы үш санының (101) астына 11 деп жазыңыз.
   • Қалған 10 санын алу үшін 101 - 11 шегеріңіз. Егер екілік сандарды қалай азайту керектігін есіңізде болмаса, осы мақаланы оқыңыз.
6. 6 Мәселені шешкенше сипатталған қадамдарды қайталаңыз. Қалғанға дивидендтің келесі цифрын қосыңыз. 100 алыңыз. 11 100 -ден бастап 1 -ді цифрдың төртінші цифры ретінде жазыңыз. Қосымша есептеулер:
   • 100 астына 11 жазыңыз және 1 қалдығын алу үшін алып тастаңыз;
   • қалғанға дивидендтің соңғы цифрын қосып, 11 алыңыз;
   • 11 = 11, сондықтан цифрдың соңғы цифры ретінде 1 санын жазыңыз.
   • Қалған жоқ, сондықтан мәселе шешілді. Жауап: 00111 немесе тек 111.
7. 7 Ондық бөлшекті қосыңыз (қажет болса). Кейде нәтиже бүтін сан болмайды. Егер сіз дивидендтің соңғы цифрын қолданғаннан кейін, сізде қалдығы болса, дивидендке «,» 0 және қосалқы бөлігіне «,» қосыңыз, келесі цифрды «бұзып», есепті жалғастырыңыз. Қажетті нәтижеге жеткенше осы процедураны қайталаңыз, содан кейін жауапыңызды дөңгелектеңіз. Нәтижені дөңгелектеу үшін соңғы 0 -ден арылыңыз немесе егер соңғы цифр 1 болса, оны тастап, жаңа соңғы санға 1 қосыңыз. Бағдарламалау кезінде екілік және ондық сандарды түрлендіру кезінде қателіктерге жол бермеу үшін дөңгелектеудің стандартты алгоритмдерінің бірін орындаңыз.
   • Екі екілік санды бөлу бөлшек бөліктің қайталануына әкелуі мүмкін; Бұл ондық сандарды бөлуге қарағанда жиі кездеседі.
   • Ондық бөлшек ондық бөлшекте ғана емес, екілік санауда да қолданылатынын ескеріңіз.

2 -ші әдіс 2: қоспалар

1. 1 Негізгі принциптерді түсіну. Екі санды (ондық және екілік) бөлу үшін сіз дивидендтен бөлгішті алып тастай аласыз, содан кейін теріс сан алынғанша бөлгішті қалдықтардан бірінен соң бірін алып тастай аласыз; бұл жағдайда қанша азайту орындалғанын санау керек. Мысалы, 26 ÷ 7 есептеңіз:
   • 26 - 7 = 19 (1 азайту)
   • 19 - 7 = 12 (2)
   • 12 - 7 = 5 (3)
   • 5 - 7 = -2. Теріс сан, сондықтан одан әрі азайтудың қажеті жоқ. Жауап: 3 қалдықпен 5. Бұл әдіс жауаптың бөлшек бөлігін есептемейтінін ескеріңіз.
2. 2 Қосу әдісінің негізін түсіну. Жоғарыдағы әдісті екілік сандарға қолдануға болады немесе екілік сандардың бөлінуін бағдарламалау кезінде уақытты үнемдейтін тиімдірек әдісті қолдануға болады. Бұл әдіс комплемент әдісі деп аталады. Мысалы, 111 - 011 шегеріңіз (екі сан да бірдей сандар болуы керек):
   • Екінші санның толықтауышын табыңыз. Ол үшін осы санның әрбір цифрын 1 -ден алып тастаңыз. Екілік жүйеде 1 -ді 0 -ге, ал 0 -ді 1 -ге ауыстырыңыз. Біздің мысалда 011 100 -ге айналады.
   • Нәтижеге 1: 100 + 1 = 101 қосыңыз.Бұл процесс екі толықтауыш деп аталады және азайтуды қосумен алмастыруға мүмкіндік береді. Негізінде бұл әдіс - оң санды азайтудың орнына теріс санды қосу.
   • Нәтижені бірінші санға қосыңыз. Қосу амалын жазып, есептеңіз: 111 + 101 = 1100.
   • Қорытынды жауапты алу үшін нәтиженің бірінші цифрын тастаңыз: 1100 → 100.
3. 3 Жоғарыда сипатталған екі әдісті біріктіріңіз. Бірінші әдіс - тізбектеп алу әдісі, екіншісі - екі комплемент әдісі. Бұл әдістерді сандарға бөлу үшін бір әдіске біріктіруге болады (әдістерді біріктіру процесі төменде сипатталған). Қаласаңыз, екі әдісті өзіңіз қалай біріктіру керектігін білуге ​​тырысыңыз.
4. 4 Бөлгішті дивидендтен алып тастаңыз, азайтуды екі толықтауышпен алмастырыңыз. Мысалы: 100011 ÷ 000101.Алдымен, 100011 - 000101 азайтуды екіге толықтауыш көмегімен қосымшаға айналдырыңыз:
   • Екі толықтауыш: 000101 = 111010 + 1 = 111011
   • Қосу: 100011 + 111011 = 1011110
   • Бірінші цифрдан құтылыңыз: 011110
5. 5 Қосымшаға 1 қосыңыз. Компьютерлік бағдарламада бұл үзінді бірге көбейтілетін жол. Қателеспеу үшін қағазға жазба жасаңыз. Сіз бір рет сәтті алып тастадыңыз, сондықтан нүкте 1 -ге тең.
6. 6 Сипатталған процесті қайталаңыз. Ол үшін қалған бөлгіштен бөлгішті алып тастаңыз. Қалғаны - соңғы есептің нәтижесі. Айыру әрекетін толықтырумен алмастырыңыз: қалғанға екі комплемент бөлгішті қосыңыз, содан кейін нәтиженің бірінші цифрынан арылыңыз. Әрбір алып тастаудан кейін үзіндіге 1 -ді қосыңыз, қалдығы бөлгішке тең немесе одан кем болғанша жоғарыдағы процесті қайталаңыз:
   • 011110 + 111011 = 1011001 → 011001 (үзінді 1 + 1 = 10)
   • 011001 + 111011 = 1010100 → 010100 (үзінді 10 + 1 = 11)
   • 010100 + 111011 = 1001111 → 001111 (11+1=100)
   • 001111 + 111011 = 1001010 → 001010 (100+1=101)
   • 001010 + 111011 = 10000101 → 0000101 (101+1=110)
   • 0000101 + 111011 = 1000000 → 000000 (110+1=111)
   • 0 101 -ден аз, сондықтан әрі қарай есептеудің қажеті жоқ. Жеке 111 бөлу операциясының соңғы нәтижесі болып табылады. Қалғаны - азайту операциясының соңғы нәтижесі; біздің мысалда бұл 0 (қалдығы жоқ).

Кеңестер

• Нәтиженің оң немесе теріс екенін білу қажет болмаса, қол қойылған екілік сандардағы белгі битін елемеңіз.
• Егер сандарда әр түрлі цифрлар болса, екеуін толықтыру әдісі қолданылмайды. Бұл жағдайда төменгі санға (сол жақта) сәйкес 0 санын қосыңыз.
• Дестені көбейту, азайту немесе шығару нұсқаулары машиналық нұсқауларға екілік операцияларды қолданар алдында ескерілуі керек.