Екілік санау жүйесінен ондық санау жүйесіне қалай ауысуға болады

Вызшақ: Ондық санау жүйесінен екілік санау жүйесіне ауыстыру

Мазмұны

Қадамдар
2 -ші әдіс 1: Позициялық белгіні қолдану
2 -ші әдіс 2: Дублингті қолдану
Кеңестер
Ескертулер
Ұқсас мақалалар

Екілік санау жүйесі («базалық екі») - әр цифр үшін екі мүмкін мәні бар санау жүйесі; Көбінесе бұл мәндер 0 немесе 1 түрінде беріледі. Керісінше, ондық (он негізі) санау жүйесінде әр цифр үшін мүмкін болатын он мән бар (0,1,2,3,4,5,6,7,8 немесе 9). Әр түрлі санау жүйелерін қолдануда шатаспау үшін әр жеке санның негізін индексі бар саннан кейін жазуға болады. Мысалы, 10011100 екілік нөмірін жазуға болады екі негіз 10011100 сияқты₂... 156 ондық санын 156 деп жазуға болады₁₀, ол былай оқылады: «жүз елу алты, он негіз». Екілік жүйе компьютерлердің ішкі тілі болғандықтан, байыпты бағдарламашылар екілік санау жүйесінен ондық санау жүйесіне қалай аудару керектігін түсінуі керек.Ондық санау жүйесінен екілік санау жүйесіне көшу, алдымен меңгеру қиынға соғады.

Қадамдар

2 -ші әдіс 1: Позициялық белгіні қолдану

1 Нөмірді екілік түрде жазыңыз, ал екінің дәрежесін оңнан солға қарай. Мысалы, біз екілік санды 10011011 түрлендіргіміз келеді₂ ондыққа Алдымен оны жазайық. Содан кейін екінің күшін оңнан солға қарай жазамыз. 2 -ден бастайық, ол «1» -ге тең. Біз әрбір келесі сан үшін дәрежені біреуден арттырамыз. Біз тізімдегі элементтер саны екілік санның цифрларына тең болғанда тоқтаймыз. Біздің мысал нөмірі 10011011 сегіз саннан тұрады, сондықтан сегіз элементтің тізімі келесідей болады: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
2 Екілік санның цифрларын екінің сәйкес дәрежелері бойынша жазыңыз. Енді 10011011 нөмірін 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 және 1 сандарының астына жазыңыз, осылайша әрбір екілік цифр оның екіге тең дәрежесіне сәйкес келеді. Екілік санның оң жақтағы «1» саны оң жақтағы «1» дәрежесіне сәйкес келуі керек және т.б. Қаласаңыз, екілік санды екілік санға жаза аласыз. Ең бастысы, олар бір -біріне сәйкес келеді.
3 Сәйкес екілік дәрежесі бар екілік сандарды байланыстырыңыз. Екілік сандағы әрбір келесі цифрды үстіндегі екеуінің дәрежесіне қосатын сызықтарды (оңнан солға қарай) сызыңыз. Екілік санның бірінші цифрын жоғарыдағы екеуінің бірінші дәрежесімен байланыстырып, сызықтар жүргізуді бастаңыз. Содан кейін, екілік санның екінші цифрынан екінің екінші дәрежесіне дейін сызық сызыңыз. Әр цифрды сәйкес екі қуатпен қосуды жалғастырыңыз. Бұл екі түрлі сандар жиынтығының арасындағы байланысты көрнекі түрде көруге көмектеседі.
4 Екі қуаттың соңғы мәнін жазыңыз. Екілік санның әр цифрынан өтіңіз. Егер сан 1 болса, санның астына сәйкес келетін екі қуатты жазыңыз. Егер бұл сан 0 болса, оны 0 санының астына жазыңыз.
- «1» «1» -ге сәйкес келетіндіктен, ол «1» болып қалады. «2» «1» -ге сәйкес келетіндіктен, ол «2» болып қалады. «4» «0» болғандықтан, ол «0» болады. «8» «1» -ге сәйкес келетіндіктен, ол «8» болады, ал «16» «1» -ге сәйкес келетіндіктен, «16» болады. «32» «0» -ге сәйкес келеді және «0» болады, «64» «0» -ге сәйкес келеді, сондықтан «0» болады, ал «128» «1» -ге сәйкес келеді және 128 болады.
5 Алынған мәндерді қосыңыз. Енді жолдың астына сандарды қосыңыз. Мынаны істеу керек: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Бұл екілік санның 10011011 ондық эквиваленті.
6 Жауапты санау жүйесіне тең индекспен бірге жазыңыз. Енді сізге тек 155 жазу керек₁₀ондық дәрежеде жұмыс істейтін ондық жауаппен жұмыс жасайтыныңызды көрсету. Екілік сандарды ондық сандарға неғұрлым көп түрлендірсеңіз, екеуінің дәрежесін есте сақтау оңай болады және тапсырманы тезірек орындауға болады.
7 Ондық үтірі бар екілік санды ондық бөлшекке ауыстыру үшін осы әдісті қолданыңыз. Сіз бұл әдісті 1.1 сияқты екілік санды түрлендіргіңіз келсе де қолдана аласыз₂ ондыққа Ондық санның сол жағындағы сан жай сан, ал ондық санның оң жағындағы сан - «жартысы» немесе 1 x (1/2) саны екенін білу керек.
- Ондық бөлшектің сол жағындағы «1» - 2 немесе 1. Ондық бөлшектің оң жағында 1 - 2 немесе .5. 1 мен .5 -ті қосыңыз, сіз 1,5 -ке ие боласыз, бұл 1.1 -ге тең.₂ ондық түрде

2 -ші әдіс 2: Дублингті қолдану

1 Екілік санды жаз. Бұл әдіс дәрежелерді пайдаланбайды. Сондықтан сіздің басыңызда үлкен сандарды түрлендіру оңайырақ - сіз әрқашан жиынтықты есте сақтауыңыз керек. Сізге бірінші кезекте қосарландыру әдісін қолданып түрлендіретін екілік санды жазу қажет. Сіз 1011001 нөмірімен жұмыс жасайсыз делік₂... Оны жазыңыз.
2 Сол жақтан бастап, алдыңғы соманы екі есе көбейтіп, ағымдағы фигураны қосыңыз. Сіз 1011001 екілік нөмірімен жұмыс жасайтындықтан₂, сіздің сол жақтағы бірінші цифрыңыз - 1. Алдыңғы жиынтық мәніңіз - 0, сіз әлі бастамадыңыз. Алдыңғы қосынды 0 -ді екі есе көбейтіп, 1 -ді қосу керек. 0 x 2 + 1 = 1, сондықтан сіздің жаңа жиынтық - 1.
3 Ағымдағы соманы екі есе көбейтіңіз және келесі санды солға қосыңыз. Сіздің ағымдағы жиынтық - 1 және сіздің жаңа цифрыңыз - 0. Сондықтан 1 -ді екі есе көбейтіңіз және 0 -ді қосыңыз. 1 x 2 + 0 = 2. Сіздің жаңа қосынды - 2.
4 Алдыңғы қадамды қайталаңыз. Тек жалғастырыңыз. Содан кейін, ағымдағы соманы екі есе көбейтіңіз және келесі санды 1 қосыңыз. 2 x 2 + 1 = 5. Сіздің ағымдағы жиынтық - 5.
5 Алдыңғы қадамды қайтадан қайталаңыз. Енді ағымдағы жиынтықты 5 -ке екі есе көбейтіңіз және келесі цифрды қосыңыз, 1,5 x 2 + 1 = 11. Сіздің жаңа сомаңыз - 11.
6 Алдыңғы қадамды қайтадан қайталаңыз. Ағымдағы жиынтықты 11 -ге екі есе көбейтіңіз және келесі цифрды қосыңыз, 0,2 x 11 + 0 = 22.
7 Алдыңғы қадамды қайтадан қайталаңыз. Енді ағымдағы 22 санын екі есе көбейтіңіз және келесі санға 0 қосыңыз. 22 x 2 + 0 = 44.
8 Ағымдағы соманы екі есе көбейтіп, сандар таусылғанша келесі цифрды қосыңыз. Енді сіз тек соңғы қадамды жасауыңыз керек. Біз дерлік аяқтадық! Сізге ағымдағы жиынтықты 44 алу, оны екі есе көбейту және соңғы цифрды 1 қосу жеткілікті. 2 x 44 + 1 = 89. Аяқтадыңыз. Сіз 10011011 түрлендірдіңіз₂ ондық санауда, ондық түрде, 89.
9 Жауабыңызды radix (индекс) бірге жазыңыз. Соңғы жауабыңызды 89 деп жазыңыз₁₀ондық ондық жүйені қолданғаныңызды көрсету үшін.
10 Түрлендіру үшін осы әдісті қолданыңыз кез келген негіздері ондық санау. Біз екі еселенуді қолдандық, себебі біздің санау жүйесінің негізі 2 -ге тең. Егер сізге берілген санның негізі басқа болса, 2 -ді берілген сан жазылған санау жүйесінің негізіне ауыстырыңыз. Мысалы, егер сізге 37 нөмірі берілсе, «x 2» санын «x 37» -ге ауыстыру қажет болады. Нәтиже әрқашан ондық бөлшекте болады (10 -негіз).

Кеңестер

Жаттығу. Екілік сандарды 11010001 түрлендіріп көріңіз₂, 11001₂ және 11110001₂... Олардың ондық эквиваленттері сәйкесінше 209₁₀, 25₁₀ және 241₁₀.
Microsoft Windows жүйесімен бірге келетін калькулятор сіз үшін түрлендіруді жасай алады, бірақ бағдарламашы ретінде сіз конверсияның қалай жұмыс істейтінін жақсы түсінесіз. Конверсия Қарау мәзірін ашып, Инженерия (немесе Бағдарламашы) тармағын таңдағанда қол жетімді болады. Linux жүйесінде калькуляторды қолдануға болады.
Ескерту: Бұл әдіс тек қана есептеуге арналған, ол ASCII түрлендірулеріне қолданылмайды.