Мазмұны

• Басу үшін
• 6-дан 1-бөлім: Сізді жақсы математика оқушысы етеді
• 6-дан 2-бөлім: Мектепте математиканы оқыту
• 6-дан 3-бөлім: Негізгі білім - толықтыру
• 6-дан 4-бөлім: Негіздер - азайту
• 6-дан 5-бөлім: Негіздер - Көбейту
• 6-дан 6-бөлім: Негізгі білім - бөлісу
• Кеңестер
• Ескертулер
• Қажеттіліктер

Математиканы кез-келген адам біле алады, сіз мектепте жоғары математикамен айналысасыз ба, әлде негіздеріңізді оқып үйренгіңіз келсе. Математика бойынша жақсы студент болудың түрлі тәсілдерін талқылағаннан кейін, бұл мақала сізге математиканың негізгі курсының көрінісі туралы көбірек білуге ​​мүмкіндік береді және әртүрлі деңгейлерде білуіңіз керек ең маңызды тақырыптарға шолу жасайды. Әрі қарай, бұл мақалада математика негіздері қарастырылған, бастауыш сынып оқушылары үшін де, математиканы жаңартуды қажет ететіндер үшін де пайдалы.

Басу үшін

6-дан 1-бөлім: Сізді жақсы математика оқушысы етеді

1. Сабақтарды қадағалаңыз. Егер сіз сабақтан қалсаңыз, теорияны сыныптасыңыздан немесе оқулықтан үйренуіңіз керек. Сіздің достарыңыз сізге ешқашан сіздің мұғаліміңіз сияқты материалға шолу жасай алмайды.
   • Сабаққа уақытында келіңіз. Шындығында, сәл ертерек келіп, бәрін дайындаңыз. Дәптер мен жаттығу кітабын дұрыс жерде ашып, калькуляторды алып, мұғалім іске кіріскенде дайын бол.
   • Ауырған жағдайда ғана сабақты босатыңыз. Егер сіз сабақты жіберіп алсаңыз, сыныптасымен сөйлесіп, мұғалімнің қандай материалды оқығанын және үйге қандай тапсырма берілгенін біліңіз.
2. Мұғаліміңізбен бір уақытта жұмыс жасаңыз. Егер сіздің мұғаліміңіз тақтада қандай да бір мәселені түсіндіріп жатса, бір уақытта мәселені өзіңіз шешіп көріңіз. Жазба жасаңыз!
   • Жазбаларыңыздың түсінікті және оңай оқылатындығына көз жеткізіңіз. Жаттығуларды жазудан басқа, мұғалімнің бұл туралы айтқандарының бәрін жазыңыз, олар сізге ұғым туралы түсінікті жақсартуға көмектеседі.
   • Мұғалім сізге айтатын қарапайым жаттығуларды да шешіңіз. Егер мұғалім қыдырып, сұрақтар қойып жатса, оларға жауап беруге тырысыңыз.
   • Мұғалім жаттығулар жасағанда қатысыңыз. Мұғалім сізге сұрақ қояды деп күтпеңіз. Егер сіз оның жауабын білсеңіз, айтыңыз және түсінбеген болсаңыз сұрақтар қойыңыз.
3. Үй тапсырмасын аяқтаған күні жаса. Егер сіз жаттығуларды сол күні жасасаңыз, теория әлі тың. Кейде мұны жасау мүмкін емес, бірақ мұны мүмкіндігінше сабақтан кейін және, әрине, келесі сабақтың алдында жасағаныңызға көз жеткізіңіз.
4. Егер сізге көбірек көмек қажет болса, күтпеңіз. Бос уақытында немесе кез-келген басқа уақытта сұрақтар қою үшін мұғаліміңізге барыңыз.
   • Егер мектептің басқа жерлерінен, мысалы, кітапханадан көбірек ақпарат табуға болатын болса, сізге одан әрі көмектесетін материал іздеңіз.
   • Оқу тобына қосылыңыз. Жақсы оқу топтары әр түрлі деңгейдегі 4 немесе 5 адамнан тұрады. Егер сіз математика сабағында ақылға қонымды оқитын болсаңыз, өз деңгейіңізді көтеру үшін жұмыс жасау үшін 3 үздік оқушыны қосатын топқа қосылыңыз. Бұл туралы сізден әлдеқайда аз түсінетін барлық студенттерді қамтитын оқу тобына қосылмаңыз.

6-дан 2-бөлім: Мектепте математиканы оқыту

1. Бұл математикалық дағдылардан басталады. Бала кезіңізден санауды бастауыш мектепте үйренесіз. Арифметика қосу, азайту, көбейту және бөлу сияқты негізгі дағдылар туралы.
   • Жаттығуды жалғастырыңыз. Көптеген математиканы бірнеше рет қайталау - қарапайым білім алудың ең жақсы тәсілі. Сізге көптеген әр түрлі тапсырмаларды орындай алатын бағдарламалық жасақтаманы іздеңіз. Өз уақытыңызды бөлу арқылы жылдамдығыңызды арттыруға тырысыңыз.
   • Математикаға қатысты мәселелерді Интернеттен таба аласыз, сонымен қатар ұялы телефоныңызға арналған математикалық қосымшаларды жүктеп алуға болады.
2. Алгебраға қажет жаңа тақырыптарға көшіңіз. Кәдімгі арифметикадан кейін сіз алгебра есептерін кейінірек шеше алатындай етіп құра бересіз.
   • Бөлшектер мен ондықтар туралы біл. Бөлшектермен де, ондық сандармен де қосуды, азайтуды, көбейтуді және бөлуді үйренесің. Сіз бөлшектерді қалай жеңілдетуге болатынын және аралас сандар дегенді білесіз. Ондық сандарға арналған орын-жүйелер туралы және оларды есептер шығару үшін қалай қолдануға болатындығы туралы көбірек біліңіз.
   • Оқу коэффициенттері, пропорционалдылық және пайыздар. Бұл теория сандарды қалай салыстыруға болатындығын білуге ​​көмектеседі.
   • Геометрия негіздерімен танысыңыз. Сіз барлық геометриялық фигуралар мен кеңістіктік геометрияны білесіз. Сонымен қатар, сіз кеңістік фигурасының ауданы, периметрі, көлемі және жалпы ауданы, параллель және перпендикуляр түзулер мен бұрыштар туралы көбірек білетін боласыз.
   • Статистиканың негіздерін түсіну. Сіз математикадан бастаған кезде статистикаға кіріспеңіз графика, шашыраңқы диаграмма, ағаш диаграммасы және гистограмма сияқты визуалды ақпаратты түсіну болып табылады.
   • Алгебраның негіздерін оқып үйреніңіз. Бұған айнымалылары бар қарапайым теңдеулерді шешу, үлестірімділік сияқты қасиеттер туралы білу, теңдеулердің қарапайым графиктерін құру және теңсіздіктерді шешу сияқты теория кіреді.
3. Алгебрада жалғастырыңыз. Алгебрамен айналысатын бірінші жылы сіз математикада қолданылатын негізгі белгілер туралы бәрін білесіз. Сіз сонымен бірге келесілерді білесіз:
   • Айнымалылары бар теңдеулер мен теңсіздіктерді шешу. Сіз бұл жаттығуларды қағаз бетінде қалай өңдеу керектігін және оларды график арқылы қалай шешуге болатындығын білесіз.
   • Мәселені шешу. Сіз болашақта кездесетін математикалық есептердің көбінің сіздің есептер шығару қабілетіңізбен байланысты екендігіне қайран қаласыз. Мысалы, сіз банктен немесе акциялардан алатын пайыздарыңызды есептеу үшін математиканы пайдаланғыңыз келуі мүмкін. Автокөліктің жылдамдығына байланысты қанша уақыт жүру керектігін білу үшін алгебраны қолдануға болады.
   • Көрсеткіштермен жұмыс. Көпмүшеліктермен теңдеулерді шешуді бастаған кезде (сандары да, айнымалылары да бар өрнектер), дәреже көрсеткіштерін қалай өңдеу керектігін түсіну керек. Сіз сондай-ақ ғылыми нотациялармен танысасыз. Көрсеткіштерді дұрыс анықтағаннан кейін, сіз көпмүшелерді қосуды, азайтуды, көбейтуді және бөлуді бастауға болады.
   • Қуаттар мен квадрат түбірлерді шешу. Егер сіз осы тақырыпты жақсы меңгерген болсаңыз, сіз көптеген сандардың күшін жатқа білетін боласыз. Сонымен қатар, енді квадрат түбірлерден тұратын теңдеулермен жұмыс істеуге болады.
   • Функциялар мен графиктердің қалай жұмыс істейтінін түсіну. Алгебра шеңберінде сызу керек теңдеулермен жиі кездесуге тура келеді. Сіз түзудің көлбеуін немесе көлбеуін қалай есептеу керектігін, теңдеулерді екі айнымалысы бар сызықтық теңдеуге қалай түрлендіруді және сызықтық теңдеуді пайдаланып, түзудің х және у нөлдерін қалай есептеу керектігін білесіз.
   • Теңдеулер жүйесін шешіңіз. Кейде сіз екі теңдеудің х немесе у үшін шешуге болатын x және y айнымалысы бар 2 бөлек теңдеу аласыз. Бақытымызға орай, сіз мұны шешудің көптеген әдістерін, оның ішінде графиканы, алмастыруды және қосуды үйренесіз.
4. Өзіңізді геометрияға батырыңыз. Геометрияда сызықтар, кесінділер, бұрыштар мен фигуралардың қасиеттері туралы бәрін білесіз.
   • Сіз геометриялық ережелерді түсінуге көмектесетін бірқатар теоремалар мен қорытындыларды білесіз.
   • Сіз шеңбердің ауданын есептеуді, Пифагор теоремасын қалай қолдануды және арнайы үшбұрыштардың бұрыштары мен қабырғалары арасындағы қатынастарды табуды үйренесіз.
   • Жақында сіз емтихандар мен емтихандарда көптеген геометрияларды кездестіресіз.
5. Тістеріңізді жетілдірілген алгебраға салыңыз. Білгендеріңізге сүйене отырып, сіз квадрат теңдеулер мен матрицалар сияқты күрделі тақырыптармен айналысасыз.
6. Тригонометрияны ашыңыз. Сіз синус, косинус, тангенс және т.б. терминдерін білесіз. Тригонометрия көмегімен сызықтардың бұрыштары мен ұзындығын анықтауға арналған практикалық құралдарды аласыз; құрылыс инженерлері, сәулетшілер, инженерлер немесе геодезистер үшін баға жетпес дағдылар.
7. Сіздің тағы бір кездесуіңіз мүмкін - бұл талдау. Талдау қорқынышты болып көрінуі мүмкін, бірақ бұл сандардың мінез-құлқын және қоршаған әлемді түсінудің керемет құралы.
   • Талдау сізге функциялар мен шектеулер туралы бәрін үйретеді. Сізге e ^ x және логарифмдік функцияларды қоса, бірқатар пайдалы функциялардың мінез-құлықтары таныстырылады.
   • Сіз теңдеудің туындысын табуды үйренесіз. Бірінші туынды жанама сызықтың теңдеуге көлбеуі туралы бір нәрсе айтады. Мысалы, туынды сызықтық емес жағдайда бірдеңенің өзгеру дәрежесі туралы ақпарат береді. Екінші туынды функцияның белгілі бір аралықта өсетінін немесе кемитінін айтады, сол арқылы функцияның қисықтығын анықтай аласыз.
   • Интегралдар көмегімен сіз қисық астындағы аудан мен көлемді есептей аласыз.
   • Орта мектепте талдау деңгейге байланысты қатарларға, қатарларға, дифференциалдық теңдеулерге және интегралдық есептеулерге дейін жүреді.

6-дан 3-бөлім: Негізгі білім - толықтыру

1. «+1» сомасынан бастаңыз. Санға 1-ді қосу арқылы келесі бүтін сан шығады. Мысалы, 2 + 1 = 3.
2. Нөлдің қалай жұмыс істейтінін түсініп алыңыз. Нөлге қосылған кез-келген санның өзі өзіне тең, өйткені «нөл» «ештеңеге» тең емес.
3. Екі бірдей сандарды қосатын стандартты қосындыларды біліп алыңыз. Мысалы, 3 + 3 = 6.
4. Қарапайым қосындыларды шешуге үйрету. Егер 3-ті 5-ке, 2-ді 1-ге қосса не болады. «+2» жаттығуларын өзіңіз жасап көріңіз.
5. 10-нан асыңыз. 3 немесе одан көп сандарды қосуды үйреніңіз.
6. Үлкен сандарды қосыңыз. Бірліктерді ондыққа, ондықтарды жүздіктерге және т.б. бөлу туралы біліп ал.
   • Алдымен оң жақ бағандағы сандарды қосыңыз. 8 + 4 = 12, бұл сізде 1 ондаған және 2 бірлік бар дегенді білдіреді. 2-ді бағанға жаз.
   • Оныншы бағанға 1 деп жаз.
   • Ондықты қосыңыз.

6-дан 4-бөлім: Негіздер - азайту

1. «1-ді кері санаудан» бастаңыз. Саннан 1-ді алып тастағанда, бұл сан 1-ге азаяды. Мысалы, 4 - 1 = 3.
2. Екі еселендіргішті азайтуға үйрету. Мысалы, сіз 5 + 5 = 10 сияқты дубльдерді қосасыз. Осы соманы кері 10 - 5 = 5 етіп қайта жазыңыз.
   • Егер 5 + 5 = 10 болса, онда 10 - 5 = 5 болады.
   • Егер 2 + 2 = 4 болса, онда 4 - 2 = 2.
3. Негізгі қосындыларды біліп алыңыз. Мысалы:
   • 3 + 1=4
   • 1 + 3=4
   • 4 - 1=3
   • 4 - 3=1
4. Белгісіз сандарды табыңыз. Мысалы, ___ + 1 = 6 (жауабы 5).
5. 20-ға дейінгі негізгі азайтуды жаттаңыз.
6. Қарызсыз 2 таңбалы сандардан 1 таңбалы сандарды азайтуға машықтандыру. Бірлік бағанындағы сандарды алып тастап, ондық бағанындағы санды төмен жылжытыңыз.
7. Қарыз алу арқылы азайтуға дайындалу үшін орынды бағалау жүйесіне машықтаныңыз.
   • 32 = 3 ондық және 2 бірлік.
   • 64 = 6 ондық және 4 бірлік.
   • 96 = __ ондық және __ бірлік.
8. Қарызбен алып тастаңыз.
   • Мәселе мынада: 42 - 37. Сіз бірліктер бағанындағы 2 - 7 қосындысын шешуге тырысасыз. Бірақ бұл нәтиже бермейді!
   • Ондық бағаннан 10 қарыз алыңыз және оны бірліктер бағанының алдына қойыңыз. 4 ондықтың орнына сізде енді 3 ондық бар. 2 бірліктің орнына қазір сізде 12 бірлік бар.
   • Алдымен бірінші баған үшін шешіңіз: 12 - 7 = 5. Содан кейін екінші бағанға, ондыққа өтіңіз. 3 - 3 = 0 болғандықтан, 0 жазудың қажеті жоқ. Сіздің жауабыңыз 5-ке тең.

6-дан 5-бөлім: Негіздер - Көбейту

1. 1 және 0-ден бастаңыз. Кез келген сан 1-ге тең. Кез-келген нөл саны нольге тең.
2. Көбейту кестелерін біліп алыңыз.
3. Бір реттік көбейту қосындыларына жаттығу жасаңыз.
4. 2 таңбалы сандарды 1 таңбалы сандарға көбейту.
   • Төменгі оң санды оң жақ жоғарғы санға көбейтіңіз.
   • Төменгі оң жақ санды жоғарғы сол жақ санға көбейтіңіз.
5. Екі таңбалы екі санды көбейтіңіз.
   • Төменгі оң санды оң жақ жоғарғы санға, содан кейін жоғарғы сол жақ санға көбейтіңіз.
   • Екінші жолды бір бос орынға солға жылжытыңыз.
   • Төменгі сол жақ санды оң жақ жоғарғы санға, содан кейін жоғарғы сол жақ санға көбейтіңіз.
   • Бір бағанға сандарды қосыңыз.
6. Бағандарды көбейтіп, қайта топтастырыңыз.
   • 34-ті 6-ға көбейту керек. 1-бағанды ​​көбейтуден бастаңыз (4 x 6), бірақ 1-бағанда 24 болуы мүмкін емес.
   • 1-бағанда 4 қалдырыңыз. 2 санын ондық бағанына жылжытыңыз.
   • 6-дан 3-ке көбейтіңіз, ол 18-ге тең, алған 20-ны 20-ға тең етіп қосыңыз.

6-дан 6-бөлім: Негізгі білім - бөлісу

1. Бөлуді көбейтудің керісінше деп санаңыз. Егер 4 x 4 = 16 болса, онда 16/4 = 4.
2. Қосымша проблемаңызды әрі қарай өңдеңіз.
   • Бөлу белгісінің сол бөлігін немесе бөлгішті бөлу белгісінің астындағы бірінші санға бөліңіз. 6/2 = 3 болғандықтан, сіз бөлу белгісінің үстіндегі 3 санын жазасыз.
   • Бөлу белгісінің үстіндегі санды бөлгішке көбейт. Өнімді бөлу белгісінің астындағы бірінші саннан төмен жылжытыңыз. 3 x 2 = 6 болғандықтан, сіз 6-ны төмен жылжытасыз.
   • Жазған 2 санды алып тастаңыз. 6 - 6 = 0. 0-ді қалдыруға болады, себебі сан 0-ден басталмайды.
   • Екінші санды бөлу белгісінің астына жылжытыңыз.
   • Төмен жылжытқан санды бөлгішке бөл. Бұл жағдайда 8/2 = 4. Бөлу белгісінің үстінде 4 жазыңыз.
   • Оң жақтағы санды бөлгішке көбейтіп, санды төмен жылжытыңыз. 4 x 2 = 8.
   • Сандарды алып тастаңыз. Нәтиже нөлге тең, бұл сіздің мәселеңізді аяқтағаныңызды білдіреді. 68/2 = 34.
3. Қалғанын көріңіз. Көбінесе сан басқа санға жақсы сәйкес келмейді. Сені алып тастағаннан кейін, түсіретін сандар қалмаса, қалған нөмір қалады.

Кеңестер

• Математика - бұл енжар ​​әрекет емес. Математиканы тек оқулықты оқып үйрене алмайсың. Мұғалімнің онлайн-құралдарын немесе жұмыс парақтарын теорияны түсінгенше жаттығулар жасау үшін пайдаланыңыз.

Ескертулер

• Калькуляторды қолдануға тәуелді болмаңыз. Процесті толық түсіну үшін проблемаларды өзіңіз шешуді үйреніңіз.

Қажеттіліктер

• Қарындаш
• Қағаз