Екілік сандарды қалай қосуға болады

Вызшақ: Ондық санау жүйесінен екілік санау жүйесіне ауыстыру

Мазмұны

Қадамдар
3 бөліктің 1 бөлігі: Екілік жүйе
3 бөліктің 2 бөлігі: Бит мәндерін пайдаланып екілік сандарды қосу
3-тің 3-бөлігі: Бір-бірден екілік қосуды жүргізу
Ұқсас мақалалар

Екілік санау жүйесі біз үйренген ондық жүйеге ұқсас, тек ондықтың орнына 2 -ші базаны және тек екі цифрды қолданады, 1 және 0. Екілік жүйе компьютерлердің жүрегінде орналасқан. Екілік кодтар белгілі бір процестерді қосу немесе өшіру үшін 1 және 0 пайдаланады. Ондық сандар сияқты, екілік сандарды қосуға болады, және бұл маңызды емес, бірақ оларды қосу алдымен қиын болып көрінуі мүмкін. Екілік сандарды қосуды бастамас бұрын, сандық цифр ұғымын дұрыс түсіну қажет.

Қадамдар

3 бөліктің 1 бөлігі: Екілік жүйе

1 Екі жол мен төрт бағаннан тұратын бит мәндерінің кестесін салыңыз. Екілік 2 -ші негізді қолданады, сондықтан ондықтардағы ондықтар, жүздіктер мен мыңдықтардың орнына (10 -негіз) екілік мәндер - бір, екі, төрт және сегіз. Олар үстелдің оң жақ бағанында, ал сегізі - сол жақта орналасады.
- Сіз бит мәндерінің кестесін әрі қарай жалғастыра аласыз. Әр келесі цифр 2 -нің келесі қуаты. Мысалы:
  ${ displaystyle 2 ^ {0} = { мәтін {бірлік}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {1} = { мәтін {екі орын}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {2} = { text {төрттен орын}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {3} = { мәтін {сегіз орын}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {4} = { мәтін {он алты орын}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {5} = { мәтін {отыз екі орын}}}$
2 Кестенің төменгі жолына кез келген екілік санды жазыңыз. Екілік жүйеде тек сандар жазылады 1{ Displaystyle 1} және 0{ displaystyle 0}.
- Мысалы, сіз сегіздікке 1, төртке 1, екіге 0 және біреуге 1 жаза аласыз, нәтижесінде келесі екілік сан шығады: 1101.
3 Бірліктер санатын қарастырыңыз. Егер бұл позиция 0 болса, бит мәні 0. Егер 1 болса, мән 1 болады.
- Мысалы, 1101 екілік екіліктер орнында 1 болады, сондықтан бит мәні 1. Сонымен екілік 1 ондық 1 -ге тең.
4 Екі санатты қарастырыңыз. Егер бит 0 болса, бит мәні 0. Егер бит 1 болса, бит мәні 2 болады.
- Мысалы, екілік 1101 екілік жерде 0 болады, сондықтан бит мәні 0. Сонымен екілік 01 ондық ондыққа тең, себебі екі орын 0, ал бір орын 1: 0 + 1 = 1.
5 Төрттік категориясын қарастырайық. Егер бит 0 болса, бит мәні 0. Төртеудің биті 1 болса, бит мәні 4 болады.
- Мысалы, 1101 екілік санында төрттен 1 орын бар, сондықтан разрядтың мәні 4 болады. Осылайша, 101 екілік сан ондық 5 -ке тең, себебі оның төртінші орнында 1, екеуінде 0 және бір орнында 1 саны бар: 4 + 0 + 1 = 5.
6 Сегіздік дәрежені қарастырыңыз. Егер бұл бит 0 болса, бит мәні 0. Егер сегіздіктердің саны 1 болса, разрядтың мәні 8 болады.
- Мысалы, екілік 1101 сегіздік орнында 1 болады, сондықтан разряд мәні 8 болады. Осылайша, 1101 екілік ондық 13 -ке тең, себебі оның сегіздік орнында 1, сегіздік орнында 1, екі орынында 0 және Бір орында 1.: 8 + 4 + 0 + 1 = 13.

3 бөліктің 2 бөлігі: Бит мәндерін пайдаланып екілік сандарды қосу

1 Сандарды бағанға жазып, сәйкес сандарды қосыңыз. Екі сан қосылғандықтан, жеке цифрлардың қосындысы 0, 1 немесе 2 болуы мүмкін. Егер қосынды 0 болса, сәйкес 0 бағанының астына жазыңыз. Егер қосынды 1 болса, 1 санын жазыңыз. 2, 0 бағанының төменгі жағына жазыңыз және 1 -ді көршілес бағанға ауыстырыңыз.
- Мысалы, 0111 және 1110 екілік сандарын бірліктер бағанына қосқанда, 1 мен 0 1 -ге дейін қосылады, сондықтан осы бағанның астына 1 деп жазу керек.
2 Сандарды екіден тұратын бағанға қосыңыз. Қосылған кезде ол 0, 1, 2 немесе 3 болуы мүмкін (егер сіз 1 бағанынан 1 жылжытсаңыз). Егер қосынды 0 болса, жолдың астына 0 санын екі орынға жазыңыз. Егер жиынтық 1 болса, 1 -бағанның астына жазыңыз. Егер жиынтық 2 болса, жолдың астына 0 деп жазыңыз және 1 -ді төртбұрыш бағанына аударыңыз. Егер қосынды 3 -ке тең болса, төменгі жағына 1 -ді жазыңыз және 1 -ді төртбұрыш бағанына аударыңыз (3 twos = 6 = 1 екі және 1 төрт).
- Мысалы, 0111 және 1110 екілік сандарын қосқанда, екіден тұратын бағандағы екі бірлік 2 береді (екі екі, яғни бір төрт), сондықтан жолақтың астына 0 деп жазыңыз және 1 -ді төртбұрыш бағанына аударыңыз.
3 Төрт бағандағы сандарды қосыңыз. Сіз оны қосқанда, сіз 0, 1, 2 немесе 3 аласыз (егер сіз екі бағаннан 1 алып тастасаңыз). Егер қосынды 0 -ге тең болса, онда төртінші орынға жолақтың астына 0 жазыңыз. Егер жиынтық 1 болса, 1 -бағанның астына жазыңыз. Егер жиынтық 2 болса, жолдың астына 0 деп жазыңыз және 1 -ді сегіздік бағанға аударыңыз. Егер қосынды 3 -ке тең болса, астына 1 деп жазып, 1 -ді сегіздіктер бағанына аударыңыз (3 төрттік = 12 = 1 төрт және 1 сегіз).
- Мысалы, 0111 және 1110 екілік сандарды қосқанда үшеуін қосыңыз (бағаннан көшірілген екеуін ескере отырып). Нәтижесінде бізде 3 төрттік, яғни 12 бар, сондықтан 1 -ді төртбұрышқа жазыңыз және 1 -ді сегіздік бағанға ауыстырыңыз.
4 Соңғы нәтижеге жеткенше цифрлардың әр бағанындағы сандарды қосуды жалғастырыңыз. Ыңғайлы болу үшін 0 = 0, 1 = 1, 2 = 10 және 3 = 11 екенін есте сақтауға болады.
- Мысалы, сегіздік бағанға 0111 және 1110 екілік сандарды қосқанда, екеуін қосыңыз (бағаннан көшірілген төртеуді ескере отырып). Нәтижесінде біз 2 аламыз, сегіздік бағанға 0 жазамыз және 1 -ді он алты орынға ауыстырамыз. Он алтыншы бағанда сандар болмағандықтан, біз 1 -жолдың астына жазамыз. Осылайша, 0111 + 1110 = 10101.

3-тің 3-бөлігі: Бір-бірден екілік қосуды жүргізу

1 Сандарды бағанға жазыңыз. Бір жерде жұптарды (1 цифрлары) дөңгелектеңіз. Есіңізде болсын, бұл орындар оң жақ шетінде.
- Мысалы, егер сіз 1010 + 1111 + 1011 + 1110 қоссаңыз, 1 жұп сандарды дөңгелектеу керек.
2 Бірліктердің дәрежесін қарастырыңыз. Әр 1 жұп үшін 1 -ді 2 -ші орынға сәйкес келетін көршілес сол жақ бағанға жылжытыңыз. Егер бір таңбалы бағанда тек 1 саны болса немесе жұптарды ауыстырғаннан кейін бір қосымша бірлік қалса, 1-жолдың астына жазыңыз. Егер барлық бірліктер жұппен енгізілген болса немесе мүлде болмаса, 0 деп жазыңыз. бағанның төменгі жағында.
- Мысалы, сіз 1 сандар жұбын айналдырғандықтан, 1 -ді 2 -ші бағанға жылжытуыңыз керек және 1 -ші орынға жолдың астына 0 жазу керек.
3 Екі бағандағы 1 сандарының жұп шеңберлері. Бірліктер бағанынан аударылған сандар туралы ұмытпаңыз.
- Мысалы, 1010 + 1111 + 1011 + 1110 екілік сандарды қосқанда, 1 жұп сандардың 2 жұбын дөңгелектеу керек, ал бір бірлік қалады.
4 Екі разрядты қарастырыңыз. Әр 1 жұп жұбы үшін 1 санын төрт санына сәйкес келетін көршілес сол жақ бағанға жылжытыңыз. Егер қосарланған бағанда тек 1 саны болса немесе жұптарды ауыстырғаннан кейін бір қосымша бірлік қалса, 1 -жолдың астына жазыңыз. Егер барлық бірліктер жұппен енгізілген болса немесе мүлде болмаса, бағанның төменгі жағы 0.
- Мысалы, сіз 1 жұп сандардың 2 жұбын айналдырғандықтан, содан кейін тағы 1 саны бар болғандықтан, сіз 1 санын екі рет төртбұрышқа жылжытуыңыз керек және екі бағанның астына 1 жазыңыз.
5 Төрт бағандағы 1 -ден тұратын жұп шеңберлер. Екі бағаннан аударылған сандар туралы ұмытпаңыз.
- Мысалы, егер сіз 1010 + 1111 + 1011 + 1110 екілік сандарын қоссаңыз, сіз 2 жұпты 1 -ден дөңгелектеуіңіз керек, себебі сіз екеуін екі бағаннан көшірдіңіз.
6 Төртеудің дәрежесін қарастырыңыз. Әр 1 жұп үшін 1 -ді сегіздік бағанға аударыңыз. Егер барлық бірліктер жұппен қосылған болса, қосымша 1 және 0 цифры болған жағдайда жолдың астына 1 жазуды ұмытпаңыз.
- Мысалы, сіз 1 жұп сандардың 2 жұбын айналдырғандықтан және бірде -бір қосымша бірлік қалмағандықтан, 2 бірліктерді сегіздік бағанға аударып, төртбұрыштың астына 0 жазыңыз.
7 Әр цифр жолағы үшін жұптарды бақылауды жалғастырыңыз. Сонымен қатар, әрбір дөңгеленген жұп үшін келесі бағанға 1 -ді беруді ұмытпаңыз және егер қосымша бірлік қалса, 1 -жолдың астына, ал егер барлық бірліктер жұпқа қосылса 0 -ге жазыңыз.
- Мысалы, 1010 + 1111 + 1011 + 1110 екілік сандарын қосқанда, сегіздік бағанда 3 жұпты дөңгелектеу керек, себебі сіз бұрын төртеудің бағанынан екеуін ауыстырғансыз. Осылайша, сегіздік бағанның астында 0 болады, ал он бірлікке он бірлік енеді. Он алтыншы разрядтағы бағанда бір жұп бірлік шығады, ал бір бірлік жұпсыз болады, сондықтан сіз 1-жолдың астына жазыңыз, 1-ді отыз екі бағанға жылжытыңыз және сол жерге 1-ден төмен жазыңыз. Сонымен, 1010 + 1111 + 1011 + 1110 = 110010.
8 Сіз алған жауапты тексеріңіз. Интернетте екілік қосудың көптеген калькуляторлары бар.